Description

著名的電子產品品牌 SHOI 剛剛釋出了引領世界潮流的下一代電子產品——概率充電器:
“採用全新納米級加工技術,實現元件與導線能否通電完全由真隨機數決定!SHOI 概率充電器,您生活不可或缺的必需品!能充上電嗎?現在就試試看吧!
”
SHOI 概率充電器由 n-1 條導線連通了 n 個充電元件。進行充電時,每條導線是否可以導電以概率決定,每一個充電元件自身是否直接進行充電也由概率決定。
隨後電能可以從直接充電的元件經過通電的導線使得其他充電元件進行間接充電。
作為 SHOI 公司的忠實客戶,你無法抑制自己購買 SHOI 產品的衝動。在排了一個星期的長隊之後終於入手了最新型號的 SHOI 概率充電器。
你迫不及待地將 SHOI 概率充電器插入電源——這時你突然想知道,進入充電狀態的元件個數的期望是多少呢?

Input

第一行一個整數:n。概率充電器的充電元件個數。充電元件由 1-n 編號。
之後的 n-1 行每行三個整數 a, b, p,描述了一根導線連線了編號為 a 和 b 的
充電元件,通電概率為 p%。
第 n+2 行 n 個整數:qi。表示 i 號元件直接充電的概率為 qi%。

Output

輸出一行一個實數,為進入充電狀態的元件個數的期望,四捨五入到六位小數

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
#define _mp make_pair
#define db double
#define eps 1e-9
using namespace std;
const int maxn=5e5+100;
const int inf=1e6;
inline ll read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int cnt,tot;
int n,m;
int fir[maxn],nxt[maxn*2],to[maxn*2];
db val[maxn*2],f[maxn],g[maxn],h[maxn],p[maxn];
void add_e(int x,int y,db k)
{
	++cnt;nxt[cnt]=fir[x];fir[x]=cnt;to[cnt]=y;val[cnt]=k;
}
void dfs1(int x,int fa)
{
	f[x]=p[x];
	for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(v==fa)continue;
		dfs1(v,x);
		h[v]=(1.0-f[v])*(1-val[i])+f[v];
		f[x]*=h[v];
	}
}
void dfs2(int x,int fa)
{
	db sum=p[x];int sz=0;
	for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(v==fa)continue;
		if(h[v]>eps)
		{
			sum*=h[v];
		}
		else sz++;
	}
	for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(v==fa)continue;
		db tmp;
		if(h[v]>eps)
		{
			tmp=(sz?0:sum/h[v]*g[x]);
		}
		else tmp=(sz>1?0:sum*g[x]);
		g[v]=tmp+(1.0-tmp)*(1-val[i]);
		dfs2(v,x);
	}
}
int main()
{
	cnt=0;
	n=read();
	int u,v,w;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		u=read();v=read();w=read();
		db kk=1.0*w/100.0;
		add_e(u,v,kk);
		add_e(v,u,kk);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		w=read();
		p[i]=1.0-1.0*w/100;
	}
	dfs1(1,0);g[1]=1.0;dfs2(1,0);
	db ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans+=1.0-f[i]*g[i];
	}
	printf("%.6f\n",ans);
}