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三、統計學 & 集中趨勢

統計學statistics是對資料的descriptive，而不是將所有資料呈現，根據統計，可以進行inferential（推理），對未來的判斷。

集中趨勢Central Tendency，求中間值就是average，通常指的是mean（算術平均），但是廣義上也包括median、和mode。計算的方式不同，不能說哪種方法好，看具體情況，哪種更能反應。一般會用mean，但有些情況，例如房子均價，如果有一個很高的偏離值，可以是一個錯誤值，是用median更合乎人們感受。

四、總本和樣本

總本population，樣本sample。選取樣本應該是隨機的。

總本均值，即population mean公式如下。N表示總量的數目。

樣本均值，即sample mean公式如下。有時求總體均值是不可能的，例如某個國家男子的升高，很難在同一時間內測量，有些人來到這世上，有些人離去，因此採用樣本方式。n表示樣本的數目。

五、離中趨勢：總本方差、無偏樣本方差、標準差

離散：dispersion，方差：variance，用於測量資料的離中趨勢。

對於總本方差，公式為：

同樣我們照著畫瓢可以給出樣本方差的公式，但由於取樣樣本很難100%地均勻分佈，樣本中值不一定和總體均值一致，而樣本均值由樣本計算出來，故根據類似的公式得到的採用樣本通常比總本方差要小，因此進行修正，採用unbiased sample variance，即無偏樣本方差，公式如下：

注意，沒有除以樣本的總數n，而是n-1，可能是基於經驗值。

標準差（standard deviation），上面是使用平方的方式表示，在單位上不一樣，標準差則是方差的開根。

我們對總本方差的公式作一些有趣的運算

在後面兩個紅框中，更為適合計算，不過現在都是電腦，就無所謂了。

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