bzoj 1257 : [CQOI2007]餘數之和 (數學+分塊）
阿新 • • 發佈：2018-11-12
Description
給出正整數n和k，計算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值 其中k mod i表示k除以i的餘數。 例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7Input
輸入僅一行，包含兩個整數n, k。 1<=n ,k<=10^9
Output
輸出僅一行，即j(n, k)。
Sample Input
Sample Output
7 思路： k%n 可轉換成 k - （int)(k/i)*i，帶入j(n,k) = k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n 轉換就可以用分塊+等差數列求和公式了， 實現程式碼：#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long int main() { ll n,k,ans= 0; scanf("%lld%lld",&n,&k); if(n > k) ans = (n-k)*k,n = k; ll l = 1,r; while(l <= n){ r = k/(k/l); if(r > n) r = n; ans += k*(r-l+1) - (k/l)*(r-l+1)*(r+l)/2; l = r+1; } printf("%lld\n",ans); }