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一、定義

　　定義：單樣本K-S檢驗是以兩位前蘇聯數學家Kolmogorov和Smirnov命名的，也是一種擬合優度的非引數檢驗方法。單樣本K-S檢驗是利用樣本資料推斷總體是否服從某一理論分佈的方法，適用於探索連續型隨機變數的分佈形態。

　　單樣本K-S檢驗可以將一個變數的實際頻數分佈與正態分佈（Normal）、均勻分佈（Uniform）、泊松分佈（Poisson）、指數（Exponential）分佈進行比較。其零假設H0為樣本來自的總體與指定的理論分佈無顯著差異。

　　SPSS實現K-S檢驗的過程如下：

　　（1）根據樣本資料和使用者的指定構造出理論分佈，查分佈表得到相應的理論累計概率分佈函式F0(X)

　　（2）利用樣本資料計算個樣本資料點的累計概率得到檢驗累計概率分佈函式S0(X)

　　（3）計算F0(X)和S0(X)在相應的變數值點x上的差D(x)，得到差值序列D。單樣本K-S檢驗主要對差值序列進行研究。

　　SPSS在統計中將計算K-S的Z統計量，並依據K-S分佈表（小樣本）或正態分佈表（大樣本）給出對應的相伴概率值。如果相伴概率小於或等於使用者的顯著性水平α，則應拒絕零假設H0，認為樣本來自的總體與指定的分佈有顯著差異；如果相伴概率值大於顯著性水平，則不能拒絕零假設H0，認為樣本來自的總體與指定的分佈無顯著差異。

二、例項

　　某地144個週歲兒童身高資料如表10-4所示，問該地區週歲兒童身高頻數是否呈正態分佈？

　　檢驗步驟：

　　單樣本K-S檢驗：http://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov%E2%80%93Smirnov_test

１、卡方檢檢：http://www.cnblogs.com/downmoon/archive/2012/03/06/2382042.html

2、二項分佈檢驗：http://www.cnblogs.com/downmoon/archive/2012/03/26/2417668.html

3、遊程檢驗：http://www.cnblogs.com/downmoon/archive/2012/03/26/2417882.html

４、單樣本K-S檢驗：http://www.cnblogs.com/downmoon/archive/2012/03/26/2418003.html

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