bzoj1123

題目描述：給定n個城市，m條邊，每條邊連接兩個不同的城市，沒有重復的路，所有的城市相連。

輸入格式：輸入n<=100000 m<=500000 及 m 條邊

輸出格式：輸出 n 個數，代表如果把第 i 個點去掉，將有多少對點不能互通。

輸入樣例：
5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5

輸出樣例：
8
8
16
14
8

解析：把每個點去掉，對答案的貢獻就是每個被分割出的聯通塊的的大小之積 + (n - 1) 再乘2
???關鍵在於如何快速求出每個聯通塊的大小。
???可以在求割點時求出聯通塊的大小，最後答案累加即可。

代碼如下:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 500005;
int n, m, dfn[maxn], low[maxn], num, size[maxn];
int cnt, nxt[maxn * 2], hed[maxn * 2], to[maxn * 2];
ll ans[maxn];

int read(void) {
    char c; while (c = getchar(), c < '0' || c >'9'); int x = c - '0';
    while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; return x;
}

void add(int x, int y) {
    nxt[++ cnt] = hed[x]; hed[x] = cnt; to[cnt] = y;
}

void tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++ num;
    size[u] = 1;
    int tot = 0;
      for (int i = hed[u]; i ; i = nxt[i]) {
        int v = to[i];
          if (!dfn[v]) {
              tarjan(v);
              size[u] += size[v]; //統計子樹大小 
              low[u] = min(low[u], low[v]);
              if (low[v] >= dfn[u]) { //如果這棵子樹會被該點隔斷，就統計答案 
                    ans[u] += 1ll * tot * size[v];
                    tot += size[v];
                  }
            }
          else low[u] = min(low[u], dfn[v]);
      }
    ans[u] += 1ll * tot *(n - tot - 1); //其它所有點也是一個聯通塊 
}

int main() {
    n = read(); m = read();
      for (int i = 1; i <= m; ++ i) {
        int x = read(), y = read();
        add(x, y); add(y, x);
      }
    tarjan(1);
      for (int i = 1; i <= n; ++ i) printf("%lld\n", (ans[i] + n - 1) << 1);
    return 0;
} 
 

bzoj1123: [POI2008]BLO（割點）