Leaf Sets

題意：給你一棵樹，樹上有n個點，只有一條邊的點叫做葉子，現在要求把所有的葉子分組，每個組內的所有葉子的距離都不能大於k。

題解：

我們可以隨意找一個不是葉子的節點當做這顆樹的根節點，這樣這棵樹中葉子就不會出現在上方了，現在我們先把所有的葉子都單獨當做一個集合來。

假設現在我們在處理以u為根的這個子樹信息， 我們可以得到u子樹內的葉子都到u的這個地方的信息，對這些信息來說，我們把距離都sort一遍，然後看一下是不是能合並，能合並就把信息合並一下，然後在把u的信息記為 min （ 所有集合 max（合並過的）） 的信息。

也就是說每次都是將距離未合並的最小的那個鏈信息往上傳， 因為假如 u 這裏存在2個節點 d1 d2 ， di和d2是沒有辦法合並的， 現在有一個 x 可以同時滿足 x 和 d1 合並 x 和 d2 合並， 但是我們也只能和其中一個合並。 所以我們實際上也只需要每次都往上傳一個信息就好了，為了更滿足合並的條件，我們當然要往上傳最容易合法的那個， 也就是在這一層合並完之後，最小的 合並內的最大值。

實際上就是貪心，能合並就合並。

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define
 
 lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL mod =  (int)1e9+7;
const int N = 1e6 + 100;
vector<int> vc[N], g;
int n, m, h[N], ans = 0
 
;
void dfs(int o, int u){
    for(auto v : vc[u]){
        if(v == o) continue;
        dfs(u, v);
    }
    if(vc[u].size() == 1) {
        h[u] = 1;
        return ;
    }
    g.clear();
    for(auto v : vc[u]){
        if(v == o) continue;
        g.pb(h[v]);
    }
    sort(g.begin(), g.end());
    int p = 0;
    for(int i = 1; i < g.size(); ++i)
        if(g[i]+g[i-1] <= m) {
            ans--;
            p = i;
        }
    h[u] = g[p]+1;
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1, u, v; i < n; ++i){
        scanf("%d%d", &u, &v);
        vc[u].pb(v); vc[v].pb(u);
    }
    if(n == 2) puts("1");
    else {
        ans = 0;
        int f = 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            if(vc[i].size() == 1) ans++;
            if(f && vc[i].size() > 1){
                dfs(0, i);
                f = 0;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

CodeForces 1042 F Leaf Sets 貪心