題意：給定一棵$n$個點的樹，將葉子節點分為數個集合使集合裏點對最長距離不超過$k$,求最少集合數。($n\le1000000$)

首先我們可以想到，這道題並不是讓你構造最優方案，因為只要把所有葉子節點的集合任意合並至無法操作，就一定是最優答案了

這個感性理解一下就是那麽回事，我一開始做的時候就想到的

然後其實我們把葉子結點向上合並即可，只要子樹內兩個集合的距離不超過$k$，就把他們合起來，記成到當前點距離較大的那個集合

這樣對於子樹兩兩合並，我們可以用啟發式合並的堆來實現，復雜度是$nlog^2n$，並不足以通過這道題

再想想看，其實如果一個集合和當前最小的集合已經無法合並了，就不用再往上推了，因為上邊的集合的最遠點只會更遠，所以把這個集合留住在這，答案加一

然後我們可以把子樹內兩個集合的距離不超過$k$的集合合並起來，這樣我們每次向上傳遞的只有一個集合了，復雜度$nlogn$

就從一道大數據結構題變成了一道思維難度更大的題了

代碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 #define M 1000010
 5 using namespace std;
 6 int read()
 7 {
 8     char ch=getchar();int x=0;
 9     while(ch>‘9
 
‘||ch<‘0‘) ch=getchar();
10     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
11     return x;
12 }
13 int n,num,ans,k;
14 int head[M],in[M];
15 struct point{int to,next;}e[M<<1];
16 void add(int from,int to)
17 {
18     e[++num].next=head[from];
19     e[num].to=to;
 
20     head[from]=num;
21 }
22 int dfs(int x,int fa)
23 {
24     if(in[x]==1) return 0;
25     priority_queue<int>q;
26     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
27     {
28         int to=e[i].to;
29         if(to==fa) continue;
30         q.push(dfs(to,x)+1);
31     }
32     int maxn=q.top();q.pop();
33     while(!q.empty())
34     {
35         if(q.top()+maxn<=k) return maxn;
36         ans++;
37         maxn=q.top();
38         q.pop();
39     }
40     return maxn;
41 }
42 int main()
43 {
44     n=read(); k=read();
45     for(int i=1;i<n;i++)
46     {
47         int a=read(),b=read();
48         add(a,b); add(b,a);
49         in[a]++; in[b]++;
50     }
51     for(int i=1;i<=n;i++) if(in[i]!=1){dfs(i,0);break;}
52     printf("%d",ans+1);
53     return 0;
54 }

[CF1042F]Leaf Sets