演算法最優 設計一個有getMIn功能的棧
阿新 • • 發佈:2018-11-17
題目
實現一個特殊的棧,在實現棧的基本功能的基礎上,再實現返回棧中最小的元素的操作。
要求
1.pop,push,getMin操作時間複雜度都是O(1)。
2.設計的棧型別可以使用現成的棧結構。
思路
在設計上,使用兩個棧,一個棧儲存當前棧中的元素,其功能和一個正常棧沒有區別,記為stackData,另一個棧用於儲存每一次比較的最小值,記為stackMin,具體方法有兩種:
一,壓入資料規則
假設當前資料為num,先將其壓入stackDate,然後判斷stackMin是否為空;
如果為空,則num也壓入stackMin中;
如果不為空,則比較num和stcakMin的棧頂元素;
如果num更小或者二者相等,則num壓入stackMin中;
如果stackMin中的棧頂元素更小,則stackMin不壓入任何資料。
彈出資料規則
先在stackDate中彈出棧頂元素,記為value,然後比較當前stcakMin的棧頂元素和value;
由壓棧規則可知,stcakMin中存在的元素是從棧底到棧頂逐漸變小的,stackMin棧頂的元素既是stackMin棧的最小值,也是當前stackData棧的最小值。所以不會出現value比stackMin的棧頂元素更小的情況,value只可能大於或等於stcakMin的棧頂元素。
當value等於stackMin的棧頂元素時,stackMin彈出棧頂元素;當value大於stackMin的棧頂元素時,stackMin不彈出棧頂元素,返回value。
所以可得出stackMin中的棧頂元素就是當前stackData中元素的最小值!
import java.util.Scanner; import java.util.Stack; class MyStack1{ private Stack<Integer> stackData; private Stack<Integer> stackMin; public MyStack1() { this.stackData = new Stack<Integer>(); this.stackMin = new Stack<Integer>(); } //壓棧 public void push(int num) { if(this.stackMin.isEmpty()) { this.stackMin.push(num); } else if(num<=this.getMin()) { this.stackMin.push(num); } this.stackData.push(num); } //彈棧,此過程可以省略 public int pop() { if(this.stackData.isEmpty()) { throw new RuntimeException("Your stack is empty"); } int value = this.stackData.pop(); if(value == this.getMin()) { this.stackMin.pop(); } return value; } //獲取最小值 public int getMin() { if(this.stackMin.isEmpty()) { throw new RuntimeException("Your stack is empty"); } return this.stackMin.peek(); } } public class GetMinStack1 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); MyStack1 stack1 = new MyStack1(); int n = sc.nextInt(); for(int i = 0 ;i<n;i++) { stack1.push(sc.nextInt()); } int stack = stack1.pop(); int min = stack1.getMin(); System.out.println(stack+" "+ min); sc.close(); } }
二,壓入資料規則
假設當前元素為num,現將其壓入stackData,然後判斷stackMin是否為空;
如果為空,則num也壓入stackMin中;
如果不為空,則比較num和stcakMin的棧頂元素;
如果num更小或者二者相等,則num壓入stackMin中;
如果stackMin中的棧頂元素更小,則把stackMin的棧頂元素重複壓入stackMin,即再棧頂元素上在壓入一個棧頂元素。
彈出資料規則
在stackData中彈出資料,彈出的資料記為value,彈出stcakMin中的棧頂,返回value。
由上可知,stcakMin始終記錄著stcakData中最小值,所以stcakMin的棧頂元素始終是當前stackData的最小值。
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
class MyStack2{
private Stack<Integer> stackData;
private Stack<Integer> stackMin;
public MyStack2() {
this.stackData = new Stack<Integer>();
this.stackMin = new Stack<Integer>();
}
//壓棧
public void push(int num) {
if(this.stackMin.isEmpty())
{
this.stackMin.push(num);
}
else if(num<this.getMIn())
{
this.stackMin.push(num);
}
else
{
this.stackMin.push(this.getMIn());
}
this.stackData.push(num);
}
//彈棧
public int pop() {
if(this.stackData.isEmpty())
{
throw new RuntimeException("Your stcak is empty");
}
return this.stackData.pop();
}
//獲取最小值
public int getMIn() {
if(this.stackMin.isEmpty())
{
throw new RuntimeException("Your stcak is empty");
}
return this.stackMin.peek();
}
}
public class GetMInStack2 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
MyStack2 stack2 = new MyStack2();
int n = sc.nextInt();
for(int i = 0 ;i<n;i++)
{
stack2.push(sc.nextInt());
}
int stack = stack2.pop();
int min = stack2.getMIn();
System.out.println(stack+" "+ min);
sc.close();
}
}