最近在學習資料結構，學到了串與字串那個地方，一般都是求子串在主串中的定位問題：

古典的方法一般都是採用子串定長順序儲存結構，可以寫出不依賴於其他串的操作的匹配演算法，這種演算法在二進位制中的算術複雜度非常高，最壞情況下為O（n*m）,但是我個人覺得在不是二進位制中應該也還好，這個演算法的核心實際上就是將子串固定死，然後一個下標i在主串中移動，或者就是利用一下i=i-j+2,然後J又回到等於1，然後如果說最後j能夠大於子串的長度，那麼i減掉子串的長度就是子串此時在主串中的索引；

下面可以給出他的這個函式演算法：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<algorithm> 
#include<sstream>

using namespace std;

void Index(string s1,string s2,int pos) {
    //1=<pos<=strlen(s1);
	int i = pos;
	int j = 1;
	while(i <= s1.length() && j <= s2.length()) {
		if(s1[i] == s2[j]) {
			++i;
			++j;
		} else {
			i = i - j + 2;
			j = 1;
		}
	}
	if(j > s2.length()) { 
		int value = i - s2.length();
		printf("第%d個位置一致:",value);
		
	} else {
		return;
	}
}


int main() {
	string s1,s2;
	printf("請輸入兩個字串分別為主串和模式子串:");
	cin >> s1 >> s2;
 	Index(s1,s2,1);
	return 0; 
}
 

而這個時候我們可以引進來KMP演算法來優化解題：

KMP演算法實際上是由get_next(string s2,int next[])和Index_KMP(string s1,string s2,int pos)兩個函式組成，

這個next函式實際上是對模式串進行操作，跟主串完全沒有關係的，在next[1]=0,next[2]=1，這兩個實際上就是固定的，我們這樣在紙上是可以直接列出來的，但是怎麼寫出自動判斷next【j】的值呢：

void get_next(string s3,int next[]) {
	//求模式串T的next函式值並且存入陣列next 
	int i = 1;
	next[1] = 0;
	next[2] = 1;
	int j = 0;
	while(i < s3.length()) {
		if(j == 0 || s3[i] == s3[j]) {
			++i;
			++j;
			next[i] = j;
		} else {
			j = next[j];
		}
	}
} //get_next
 

然後下面給出Index_KMP演算法函式：

int Index_KMP(string s1,string s2,int pos) {
	int i = pos;
	int j = 1;
	while(i <= s1.length() && j <= s2.length()) {
		if(j == 0 || s1[i] == s2[j]) {
			i++;
			j++;
		} else {
			j = get_next[j];
		}
		if(j > s2.length()) {
			return i - s2.length();
		}
	}
}
 

下面再以一道題目來解釋吧：

串結構練習——字串匹配

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題目連結：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2125

題目描述

  給定兩個字串string1和string2，判斷string2是否為string1的子串。

輸入

 輸入包含多組資料，每組測試資料包含兩行，第一行代表string1，第二行代表string2，string1和string2中保證不出現空格。

輸出

 對於每組輸入資料，若string2是string1的子串，則輸出"YES"，否則輸出"NO"。

示例輸入

abc
a
123456
45
abc
ddd

示例輸出

YES
YES
NO

程式碼如下所示：

#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
char S[100],T[100];
int s,t,next[100],nextval[100];
void get_next(char T[],int next[]);//對應模式匹配演算法一next函式值
void get_nextval(char T[],int nextval[]);//對應模式匹配演算法二nextval函式值
int Index_KMP(char S[],char T[],int pos);//模式匹配演算法一
int Index_KMP2(char S[],char T[],int pos);//模式匹配演算法二
int main()
{
    while(cin>>S>>T)
    {
        memset(next,0,sizeof(next));
        int i;
        s=strlen(S);
        t=strlen(T);
        for(i=s;i>=1;i--)
            S[i]=S[i-1];
        S[s+1]='\0';
        for(i=t;i>=1;i--)
            T[i]=T[i-1];
        T[t+1]='\0';
        //get_next(T,next);
        get_nextval(T,nextval);
        //int flag=Index_KMP(S,T,1);//通過這裡可以驗證兩個演算法
        int flag=Index_KMP2(S,T,1);
        //for(i=1;i<=t;i++)
          //  cout<<nextval[i]<<" ";
        //cout<<endl;
        if(flag==0)cout<<"NO"<<endl;
        else cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
}
void get_next(char T[],int next[])//對應模式匹配演算法一next函式值
{
    int i=1,j=0;
    next[1]=0;
    while(i<t)
    {
        if(j==0||T[i]==T[j])
        {
            ++i;
            ++j;
            next[i]=j;
        }
        else j=next[j];
    }
}
void get_nextval(char T[],int nextval[])//對應模式匹配演算法二nextval函式值
{
    int i=1,j=0;
    nextval[1]=0;
    while(i<t)
    {
        if(j==0||T[i]==T[j])
        {
            ++i;
            ++j;
            if(T[i]!=T[j])
                nextval[i]=j;
            else
                nextval[i]=nextval[j];
        }
        else
            j=nextval[j];
    }
}
int Index_KMP(char S[],char T[],int pos)//模式匹配演算法一
{
    int i=pos,j=1;
    while(i<=s&&j<=t)
    {
        if(j==0||S[i]==T[j])
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else j=next[j];
    }
    if(j>t)return i-t;
    else return 0;
}
int Index_KMP2(char S[],char T[],int pos)//模式匹配演算法二
{
    int i=pos,j=1;
    while(i<=s&&j<=t)
    {
        if(j==0||S[i]==T[j])
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else j=nextval[j];
    }
    if(j>t)return i-t;
    else return 0;
}

還有一道題目是南陽OJ上面的，題目的基本意思是問你在主串中，子串出現的次數：

下面是程式碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<cstdlib>

using namespace std;

int main() {
	int n;	//表示n組測試資料 
//	cin >> n;
	string s1;	//字串s1比較短 
	string s2;
	int cnt = 0;
	int len1 = s1.length();
	int len2 = s2.length();
	cin >> n;
	while(n--) {
		cnt = 0;
		cin >> s1;
		cin >> s2;
		int ans = s2.find(s1); //在s2子串裡面查詢s1 
		while(1) {			//用了一個死迴圈加break； 
			if(s2.find(s1) != -1) {
				cnt++;
				s2[s2.find(s1)] = '3';	//這一部是關鍵，相當於把走過的路都做了標記 
			} else {
				break;
			}
		}
			cout << cnt << endl;
		}
} 

 

下面的是OJ上看到的參考程式碼：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
	string s1,s2;
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		cin>>s1>>s2;
		unsigned int m=s2.find(s1,0);
		int num=0;
		while(m!=string::npos)
		{
			num++;
			m=s2.find(s1,m+1);
		}
		cout<<num<<endl;
	}
}