著名的快速排序演算法裡有一個經典的劃分過程：我們通常採用某種方法取一個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。 給定劃分後的 N 個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？

例如給定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。則：

1 的左邊沒有元素，右邊的元素都比它大，所以它可能是主元；
儘管 3 的左邊元素都比它小，但其右邊的 2 比它小，所以它不能是主元；
儘管 2 的右邊元素都比它大，但其左邊的 3 比它大，所以它不能是主元；
類似原因，4 和 5 都可能是主元。
因此，有 3 個元素可能是主元。

輸入格式：

輸入在第 1 行中給出一個正整數 N（≤10⁵）； 第 2 行是空格分隔的 N 個不同的正整數，每個數不超過 10⁹。

輸出格式：

在第 1 行中輸出有可能是主元的元素個數；在第 2 行中按遞增順序輸出這些元素，其間以 1 個空格分隔，行首尾不得有多餘空格。

輸入樣例：

5
1 3 2 4 5

輸出樣例：

3
1 4 5

思路：

我們先來分析一下在數列中什麼元素可能是主元：
給定一個升序數列a：1 4 6 9 13 21 30 38 42。現在我們互換其中任意兩個元素的位置，比如說互換6與30的位置，則數列變為b：1 4 30 9 13 21 6 38 42。可以看到，此時6兩側元素均比它大，30兩側元素均比它小，因此6與30都不可能是數列b的主元。按此原理，當將數列升序排序完成之後，任意元素離開自己的位置都會導致其不可能是主元。現在將數列a打亂得到數列c：4 9 6 38 30 42 1 21 13，與數列a相比，4>1，9>4，6=6，38>9，30>13，42>21，1<30，21<38，13<42，只有6的位置沒有變動，因此可能的主元只有6。但是按照題目要求的來看，該數列中沒有主元！為什麼呢？細心一些我們會發現，只有當數列A、B相同位置i處的元素相同且數列A在i之前的元素全部小於B[i]時B[i]才有可能為主元，即B[i]沒有換位置，且沒有比B[i]更小的元素換到它之前時，B[i]為主元

程式碼：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>//C++快排函式sort()的標頭檔案
using namespace std;
int main(){
	int N,k=0,cnt=0,max=0;
	int a[100000],b[100000],c[100000];
	scanf("%d",&N);
	for(int i=0;i<N;++i){
		scanf("%d",&a[i]);
		b[i]=a[i];
	}
	sort(b,b+N);
	for(int i=0;i<N;++i){
		if(max<a[i]){
			max=a[i];
		}
		if(b[i]==a[i]&&max<=b[i]){
			++cnt;
			c[k++]=b[i]; 
		}
	}
	printf("%d\n%d",cnt,c[0]);
	for(int i=1;i<k;++i){
		printf(" %d",c[i]);
	}
	return 0; 
} 

第一次修改：

注意！當沒有主元時要在輸出0後再輸出兩個換行，否則測試點2會出現格式錯誤。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int N,k=0,cnt=0,max=0;
	int a[100000],b[100000],c[1000];
	scanf("%d",&N);
	for(int i=0;i<N;++i){
		scanf("%d",&a[i]);
		b[i]=a[i];
	}
	sort(b,b+N);//快排
	for(int i=0;i<N;++i){
		if(max<a[i])
			max=a[i];
		if(b[i]==a[i]&&max<=b[i]){
			++cnt;
			c[k++]=b[i]; 
		}
	}
	printf("%d\n",cnt);
	if(cnt==0)
		printf("\n");
	else
		printf("%d",c[0]);
	for(int i=1;i<k;++i){
		printf(" %d",c[i]);
	}
	return 0; 
}