PAT乙級—1045. 快速排序(25)-native
阿新 • • 發佈:2018-12-24
著名的快速排序演算法裡有一個經典的劃分過程:我們通常採用某種方法取一個元素作為主元,通過交換,把比主元小的元素放到它的左邊,比主元大的元素放到它的右邊。 給定劃分後的N個互不相同的正整數的排列,請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元?
例如給定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。則:
1的左邊沒有元素,右邊的元素都比它大,所以它可能是主元;
儘管3的左邊元素都比它小,但是它右邊的2它小,所以它不能是主元;
儘管2的右邊元素都比它大,但其左邊的3比它大,所以它不能是主元;
類似原因,4和5都可能是主元。
因此,有3個元素可能是主元。
輸入格式:
輸入在第1行中給出一個正整數N(<= 105); 第2行是空格分隔的N個不同的正整數,每個數不超過109。
輸出格式:
在第1行中輸出有可能是主元的元素個數;在第2行中按遞增順序輸出這些元素,其間以1個空格分隔,行末不得有多餘空格。
輸入樣例:
5
1 3 2 4 5
輸出樣例:
3
1 4 5
思路:這個題感覺出的非常好,剛開始以為5分鐘就做出來了,後來發現果然沒那麼簡單。剛開始想既然前面的數比他小,後面的數比他大,那麼把它排好序後,對應位置還相等的話不就是主元了嗎?
可是,提交有錯,後來想到若輸入 3 2 4 1 5這樣的排好序後是1 2 3 4 5,2與對應位置相等,可他不是主元,那麼問題就來了,怎麼過濾掉不是主元的元素呢?想到要想是主元,必須保證它是它及它前面元素的最大值,所以我們每判斷一個元素,都把最大值記錄下來,若這個元素與排序前對應位置的元素相等,那他可能是主元,若他還是最大值,那她就是主元。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int N;
cin>>N;
int a[N+5],b[N+5],c[N];
for(int i=0;i<N;i++){
cin>>a[i];
b[i]=a[i];
}
sort(a,a+N);
int count=0;
int temp=0,max=0;
for(int i=0;i<N;i++){
if (max<b[i]) max=b[i]; //把最大值儲存下來
if(a[i]==b[i]&&a[i]==max){//如果可能是主元,而且是最大值,則確定是主元
c[count++]=a[i];
}
}
cout<<count<<endl;
if(count==0) cout<<endl; //如果主元個數是0,空行還是要輸入的
for(int i=0;i<count;i++){
if(i!=0)
cout<<" ";
cout<<c[i];
}
return 0;
}
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