浙大PAT 1045. 快速排序(25)
阿新 • • 發佈:2019-01-05
著名的快速排序演算法裡有一個經典的劃分過程:我們通常採用某種方法取一個元素作為主元,通過交換,把比主元小的元素放到它的左邊,比主元大的元素放到它的右邊。 給定劃分後的N個互不相同的正整數的排列,請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元?
例如給定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。則:
1的左邊沒有元素,右邊的元素都比它大,所以它可能是主元;儘管3的左邊元素都比它小,但是它右邊的2它小,所以它不能是主元;
儘管2的右邊元素都比它大,但其左邊的3比它大,所以它不能是主元;
類似原因,4和5都可能是主元。
因此,有3個元素可能是主元。
輸入格式:
輸入在第1行中給出一個正整數N(<= 105
輸出格式:
在第1行中輸出有可能是主元的元素個數;在第2行中按遞增順序輸出這些元素,其間以1個空格分隔,行末不得有多餘空格。
輸入樣例:5 1 3 2 4 5輸出樣例:
3 1 4 5關於這道題目 網上已經有的兩種解法 ,具體的不做細講,大家進去看即可
正反遍歷法:http://www.kkun.cc/articles/67
基於主元位置不變法:http://blog.csdn.net/gq_bob/article/details/49520161
今天我想講的方法是 單次遍歷排除法(總之時間複雜度不是O(N)的肯定是不行啦~~~)
1. 輸入元素
2. 進行判斷,如果大於max , 則更新max,並將其置入Nums陣列
3. 如果該數小於max,則說明前面有數可能違反規則,此時從Nums陣列最後一個開始遍歷,依次去除被當前點淘汰的點,直到剩下的點符合要求,或者陣列為空
主要思想: 從左到右遍歷,之後進入Nums的點,必然滿足大於左邊所有數的要求,此時更新點只需排除那些不滿足小於右邊點即可,程式碼如下:
#include <iostream> using namespace std; int main() { int N; cin>>N; int i = 0 , max = 0 , maxi = 0; int Nums[100000] = {0}; int n; for (i ; i < N; i++) { scanf("%d",&n); if (n > max) // 如果比現在最大值大 一定可以進來 { Nums[maxi] = n; maxi++; max = n; } else // 不能成為主元 但卻可以淘汰其他主元 { int j = 0; for ( j = maxi-1; j >=0 ; j--) { if (Nums[j] > n) { Nums[j] = 0; maxi--; } else { maxi = j+1; break; } } } } cout<<maxi<<endl; if (maxi != 0) { for (i = 0 ; i < maxi-1 ; i++) cout<<Nums[i]<<' '; cout<<Nums[i]<<endl; } else cout<<endl; system("pause"); }
有興趣的同學可以測試下,這比前兩種都要快~~~