861.翻轉矩陣後的得分

描述

有一個二維矩陣 A 其中每個元素的值為 0 或 1 。

移動是指選擇任一行或列，並轉換該行或列中的每一個值：將所有 0 都更改為 1，將所有 1 都更改為 0。

在做出任意次數的移動後，將該矩陣的每一行都按照二進位制數來解釋，矩陣的得分就是這些數字的總和。

返回儘可能高的分數。

例項\

輸入：[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
輸出：39
解釋：
轉換為 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39

提示

1. 1 <= A.length <= 20
2. 1 <= A[0].length <= 20
3. A[i][j] 是 0 或 1

題解

一個矩陣計算每一行的二進位制之和,也就是每一列中權重都是相同的,那麼只要儘可能讓每一排的第一個元素是1並且每一列中的1儘可能多

• 檢查每一行的開頭,如果值為0就將這一行翻轉
• 檢查每一列中1和0的個數,如果0多就將這一列翻轉

public static int matrixScore(int[][] A) {
    int h = A.length;
    int w = A[0].length;
    int[] shuiPing = new int[h]
 
;//記錄每一列中1的個數
    int[] chuiZhi = new int[w];//記錄每一排中1的個數

    for (int i = 0; i < h; i++) {
        for (int j = 0; j < w; j++) {
            shuiPing[i] += A[i][j];
            chuiZhi[j] += A[i][j];
        }
    }

    boolean isChange = true;

    while (isChange){
        isChange = false;
        for
 
 (int i = 0; i < w; i++) {
            if (h-chuiZhi[i] > chuiZhi[i]){
                for (int j = 0; j < h; j++) {
                    if ((A[j][i] == 1)) {
                        A[j][i] = 0;
                        shuiPing[j]--;
                        chuiZhi[i]--;
                    } else {
                        A[j][i] = 1;
                        shuiPing[j]++;
                        chuiZhi[i]++;
                    }
                }
                isChange = true;
            }
        }

        for (int i = 0; i < h; i++) {
            if (A[i][0] == 0){
                for (int j = 0; j < w; j++) {
                    if ((A[i][j] == 1)) {
                        A[i][j] = 0;
                        shuiPing[i]--;
                        chuiZhi[j]--;
                    } else {
                        A[i][j] = 1;
                        shuiPing[i]++;
                        chuiZhi[j]++;
                    }
                }
                isChange = true;
            }
        }
    }

    int sum = 0;

    for (int i = 0; i < h; i++) {
        for (int j = 0; j < w; j++) {
            sum += A[i][j] * Math.pow(2,w-j-1);
        }
    }
    return sum;
}

檢視範例程式碼看到一個更加精簡的.

• 每一行的第一個元素都可以通過對列翻轉將其變成1
• 完成了上一步之後,每一列中1的數量可以通過翻轉變成這一列中Math.max(num(0),num(1))

    public int matrixScore(int[][] A) {
        int m = A.length;
        int n = A[0].length;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            if(A[i][0] == 0) {
                for(int j = 0; j < n; j++) {
                    A[i][j] = 1 - A[i][j];
                }
            }
        }
        sum += m * (int)Math.pow(2, n - 1);
        for(int j = 1; j < n; j++) {
            int count = 0;
            for(int i = 0; i < m; i++) {
                if(A[i][j] == 1) {
                   count ++;
                }
            }
            if(2 * count < m) {
                count = m - count;
            }
            sum += count * (int)Math.pow(2, n - j - 1);
        }
        return sum;
    }