在上次打劫完一條街道之後和一圈房屋後，小偷又發現了一個新的可行竊的地區。這個地區只有一個入口，我們稱之為“根”。 除了“根”之外，每棟房子有且只有一個“父“房子與之相連。一番偵察之後，聰明的小偷意識到“這個地方的所有房屋的排列類似於一棵二叉樹”。 如果兩個直接相連的房子在同一天晚上被打劫，房屋將自動報警。

計算在不觸動警報的情況下，小偷一晚能夠盜取的最高金額。

輸入:

[3,2,3,null,3,null,1]

輸出:

7
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 3 + 3 + 1 = 7.

思路

對於每個節點都有取或不取兩個狀態。
用dp[i][j]代表狀態，i代表第i個節點，j=0代表未取，j=1代表取了

如果取第i個節點 dpi = i節點的val + 左兒子未取的狀態 + 右兒子未取的狀態
如果不取第i個節點 dp[i][0] = max(左兒子未取的狀態+右兒子未取的狀態,
左兒子未取的狀態+右兒子取的狀態,
左兒子取的狀態+右兒子未取的狀態,
左兒子取的狀態+右兒子取的狀態)
題目連結

class Solution
{
public:
    struct node
    {
        int a,b;
        node(){a=0,b=0;}
    };
    node dfs(TreeNode* root)
    {
        node now,lp,rp;
        now.a = 0, now.b = root->val;
        if(root->left)
            lp = dfs(root->left);
        if(root->right)
            rp = dfs(root->right);
        now.a = now.a + max(max(lp.a + rp.a,lp.a + rp.b),max(lp.b + rp.a,lp.b + rp.b));
        now.b = now.b + lp.a+rp.a;
        return now;
    }
    int rob(TreeNode* root)
    {
        node now;
        if(root)
            now = dfs(root);
        return max(now.a,now.b);
    }
};