(LeetCode 337)打家劫舍 III [深度優先搜尋 + 相鄰關係不相容問題]
阿新 • • 發佈:2019-01-01
337. 打家劫舍 III
在上次打劫完一條街道之後和一圈房屋後,小偷又發現了一個新的可行竊的地區。這個地區只有一個入口,我們稱之為“根”。 除了“根”之外,每棟房子有且只有一個“父“房子與之相連。一番偵察之後,聰明的小偷意識到“這個地方的所有房屋的排列類似於一棵二叉樹”。 如果兩個直接相連的房子在同一天晚上被打劫,房屋將自動報警。
計算在不觸動警報的情況下,小偷一晚能夠盜取的最高金額。
示例 1:
輸入: [3,2,3,null,3,null,1] 3 / \ 2 3 \ \ 3 1 輸出: 7 解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
輸入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1
輸出: 9
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 4 + 5 = 9.
分析:
對於每一個節點,有兩種處理的情況:偷取該節點 和 不偷取該節點
(1)若偷取該節點i:
如圖所示:可偷取和決策部分如綠圈所示
則對於以該節點為根的子樹而言,在該子樹上偷取的最大值為:
i.val + rob(root->left->left) + rob(root->left->right)
其中 rob(root)函式是用來決策節點 root 的偷取情況。
(2)不偷取節點i,同理可得
如圖所示:可偷取和決策部分如藍圈所示
則對於以該節點為根的子樹而言,在該子樹上偷取的最大值為:
0 + rob(root->left) + rob(root->right)
其中 rob(root)函式是用來決策節點 root 的偷取情況。
AC程式碼:
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: int rob(TreeNode* root) { if(root == NULL) return 0; //偷取該節點 int s1 = root->val; if(root->left != NULL) s1 += rob(root->left->left) + rob(root->left->right); if(root->right != NULL) s1 += rob(root->right->left) + rob(root->right->right); //不偷取該節點 int s0 = 0; s0 += rob(root->left) + rob(root->right); return max(s0,s1); } };