shell排序演算法描述：

我們簡單處理增量序列：增量序列d = {n/2 ,n/4, n/8 …..1} n為要排序數的個數 ，即：先將要排序的一組記錄按某個增量d（n/2,n為要排序數的個數）分成若干組子序列，每組中記錄的下標相差d。對每組中全部元素進行直接插入排序，然後再用一個較小的增量（d/2）對它進行分組，在每組中再進行直接插入排序。繼續不斷縮小增量直至為1，最後使用直接插入排序完成排序。

Shell排序示例如下：

程式碼實現如下：

#include<stdio.h>
void ShellSort(int arr[],int n){
	int step=n/2;		//取增量 
	while(step>=1){
		for(int i=step;i<n;i++){
			int temp=arr[i];       //從這一行開始就是直接插入排序 
			int j;
			for(j=i-step;j>-1&&temp<arr[j];j-=step){    
				arr[j+step]=arr[j];
			}
			arr[j+step]=temp;	//直接插入排序到這裡結束，其實把step換成1就是直接插入排序了。 
		}
		step=step/2;    //每一次把增量除以2
	}
}

 int main(void)
 {
 	int a[8]={4,2,5,8,3,7,6,9};
 	ShellSort(a,8);
 	for(int i=0;i<8;i++)
 	printf("%4d",a[i]);
  } 
 

Shell排序的時間效能優於直接插入排序：

希爾排序的時間效能優於直接插入排序的原因:

①當檔案初態基本有序時直接插入排序所需的比較和移動次數均較少。

②當n值較小時，n和n^2的差別也較小，即直接插入排序的最好時間複雜度O(n)和最壞時間複雜度0(n^2)差別不大。

③在希爾排序開始時增量較大，分組較多，每組的記錄數目少，故各組內直接插入較快，後來增量di逐漸縮小，分組數逐漸減少，而各組的記錄數目逐漸增多，但由於已經按di-1作為距離排過序，使檔案較接近於有序狀態，所以新的一趟排序過程也較快。

因此，希爾排序在效率上較直接插入排序有較大的改進。

總結：Shell排序時間複雜度：在最優的情況下，時間複雜度為：O（n ^ (1.3) ） （元素已經排序好順序）

在最差的情況下，時間複雜度為：O（n ^ 2）。它是一種不穩定的插入排序。