（1） 滿足Pareto-Optimality的必要條件

（２）　充分條件：

  個人總結： 

前兩個 章節過去了。不知道自己學到了多少。 

（1） 為什麼研究多目標：  因為多目標偶在 現實生活中會出現的很多， 我想很大一部分是沒有大量的分析資料存在的情況下我們自己分析，做出決策，但是當資料很多的 時候你怎麼 快速的建立關係，然後有一個明確的數字曲線去顯示，從而進一步的做出決策。

（2）  有使用價值我們就需要進行研究，但是和單目標不同的是，多目標的解是一個M（Mge目標）維的向量，要找的也是這樣一個vector，而不是單目標中的一個目標值。 

（3） 我們在決策那個vector 比較好的時候，我們能判斷簡單的誰不如誰好，但是這種能看出來的就是被踢出的。 然後我們需要做的就是充分的發現各種不能進行比較的vector，然後 記錄-------Pareto optimality。

（4）沒辦法比較我們就不斷的 找到這些點。 然後根據不同的決策的偏好，在做一個choose吧。

對 找到Pareto Optimality以後的用處，總感覺 自己理解的不是太深。但是也就 只能這個樣子了。