Description
一個長度為n的序列a，設其排過序之後為b，其中位數定義為b[n/2]，其中a,b從0開始標號,除法取下整。給你一個長度為n的序列s。回答Q個這樣的詢問：s的左端點在[a,b]之間,右端點在[c,d]之間的子序列中，最大的中位數。
其中a<b<c<d。位置也從0開始標號。我會使用一些方式強制你在線。

Input
第一行序列長度n。接下來n行按順序給出a中的數。
接下來一行Q。然後Q行每行a,b,c,d，我們令上個詢問的答案是x(如果這是第一個詢問則x=0)。
令數組q={(a+x)%n,(b+x)%n,(c+x)%n,(d+x)%n}。
將q從小到大排序之後，令真正的要詢問的a=q[0],b=q[1],c=q[2],d=q[3]。　　

Output
Q行依次給出詢問的答案。

Sample Input
5
170337785
271451044
22430280
969056313
206452321
3
3 1 0 2
2 3 1 4
3 1 4 0

Sample Output
271451044
271451044
969056313

首先這題是肯定具有可二分性的，那麽我們按照權值大小順序建立n棵主席樹，對於每個權值下的主席樹，其葉子節點表示位置l上的數是否小於自己，如果小於自己，則位置l的葉子節點點值為-1，大於等於則為1

這樣子我們就可以在主席樹的每個節點上記錄前綴最大值和後綴最大值，每次二分答案的時候，判斷[a,b]的後綴最大值+(b,c)的權值和+[c,d]的後綴最大值是否\(\geqslant 0?\)

如果是，則l上移，否則r下移

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
    static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
    int x=0,f=1; char ch=gc();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())   if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())    x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x<0)    putchar('-'),x=-x;
    if (x>9)    print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int N=2e4,M=5e5;
int list[N+10],root[N+10],pos[N+10],n,T;
struct S1{
    int v,ID;
    void insert(int i){v=read(),ID=i;}
    bool operator <(const S1 &tis)const{return v<tis.v;}
}val[N+10];
struct S2{
    struct node{
        int sum,Lf,Rg;
        node(){sum=0,Lf=Rg=-inf;}
        void insert(int x){sum=Lf=Rg=x;}
    }tree[M+10];
    int ls[M+10],rs[M+10],tot;
    friend node operator +(const node &x,const node &y){
        node z;
        z.Lf=max(x.Lf,x.sum+y.Lf);
        z.Rg=max(y.Rg,y.sum+x.Rg);
        z.sum=x.sum+y.sum;
        return z;
    }
    void build(int &p,int l,int r,int x){
        p=++tot;
        if (l==r){
            tree[p].insert(l==x?1:-1);
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build(ls[p],l,mid,x);
        build(rs[p],mid+1,r,x);
        tree[p]=tree[ls[p]]+tree[rs[p]];
    }
    void insert(int &p,int k,int l,int r,int x){
        tree[p=++tot]=tree[k];
        ls[p]=ls[k],rs[p]=rs[k];
        if (l==r){
            tree[p].insert(1);
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if (x<=mid) insert(ls[p],ls[k],l,mid,x);
        else    insert(rs[p],rs[k],mid+1,r,x);
        tree[p]=tree[ls[p]]+tree[rs[p]];
    }
    node Query(int p,int l,int r,int x,int y){
        if (x<=l&&r<=y) return tree[p];
        int mid=(l+r)>>1;
        if (y<=mid) return Query(ls[p],l,mid,x,y);
        if (x>mid)  return Query(rs[p],mid+1,r,x,y);
        return Query(ls[p],l,mid,x,y)+Query(rs[p],mid+1,r,x,y);
    }
}CT;//Chairman Tree
int Q[5];
bool check(int limit){
    int res=0;
    if (Q[1]+1<=Q[2]-1) res+=CT.Query(root[limit],1,n,Q[1]+1,Q[2]-1).sum;
    res+=CT.Query(root[limit],1,n,Q[0],Q[1]).Rg;
    res+=CT.Query(root[limit],1,n,Q[2],Q[3]).Lf;
    return res>=0;
}
int Binary_Search(){
    int l=1,r=T;
    while (l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if (check(mid)) l=mid+1;
        else    r=mid-1;
    }
    return r;
}
void init(int x){
    Q[0]=(read()+x)%n,Q[1]=(read()+x)%n,Q[2]=(read()+x)%n,Q[3]=(read()+x)%n;
    for (int i=0;i<4;i++)   Q[i]++;
    sort(Q,Q+4);
}
int main(){
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)  val[i].insert(i);
    sort(val+1,val+1+n);
    for (int i=1;i<=n;i++)  list[i]=val[i].v;
    T=unique(list+1,list+1+n)-list-1;
    for (int i=1;i<=n;i++)  val[i].v=lower_bound(list+1,list+1+T,val[i].v)-list;
    CT.build(root[val[n].v],1,n,val[n].ID);
    for (int i=n-1;i;i--)   CT.insert(root[val[i].v],root[val[i+1].v],1,n,val[i].ID);
    int m=read(),lastans=0;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        init(lastans);
        printf("%d\n",lastans=list[Binary_Search()]);
    }
    return 0;
}
 

[國家集訓隊]middle