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USACO 2003 Fall Orange Popular Cows /// tarjan縮點 oj22833

題目大意:

n頭牛,m個崇拜關係,並且崇拜具有傳遞性

如果a崇拜b,b崇拜c,則a崇拜c

求最後有幾頭牛被所有牛崇拜

 

強連通分量內任意兩點都能互達 所以只要強聯通分量內有一點是 那麼其它點也都會是

按照崇拜關係 即a崇拜b就連一條a到b的邊 tarjan求得所有強聯通分量染色

而把一個強聯通分量縮成一個超級點後 整個圖的崇拜關係就變成了一個 有向無環圖

此時被所有牛崇拜的牛就是 一個出度為0的超級點

只要把所有邊再走一遍就可以計算出度 同時計算每個超級點內有多少個點

即從a出發到b的邊 若a b的顏色相同說明是在同一個超級點內那麼點數+1 顏色不同

那麼a的出度+1

但當出現 多個出度為0的超級點 時 必然存在一個出度為0的超級點不被另一個出度為0的超級點崇拜

那麼就不滿足被所有牛崇拜這個條件 此時答案為 0

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;

const int N=10005;
struct EDGE { int to, nt; }e[5*N];
int head[N], tot;
int dfn[N], low[N], ind;
int col[N], id; bool vis[N]; stack <int> s; int n, m, cnt[N], du[N]; void init() { while(!s.empty()) s.pop(); for(int i=0;i<=n;i++) { head[i]=dfn[i]=low[i]=col[i]=-1; vis[i]=cnt[i]=du[i]=0; } tot=ind=id=0; } void addE(int u,int v) { e[tot].to=v; e[tot].nt
=head[u]; head[u]=tot++; } void tarjan(int u) { dfn[u]=low[u]=ind++; s.push(u); vis[u]=1; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nt) { int v=e[i].to; if(dfn[v]==-1) { tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else { if(vis[v]) low[u]=min(low[u],low[v]); } } if(dfn[u]==low[u]) { col[u]=++id; vis[u]=0; while(s.top()!=u) { col[s.top()]=id; vis[s.top()]=0; s.pop(); } s.pop(); } } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { init(); for(int i=1;i<=m;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); addE(u,v); } for(int i=1;i<=n;i++) if(dfn[i]==-1) tarjan(i); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].nt) if(col[e[j].to]!=col[i]) du[col[i]]++;// 計算出度 cnt[col[i]]++; } int tmp=0, ans; for(int i=1;i<=id;i++) if(du[i]==0) tmp++, ans=cnt[i]; if(tmp==1) printf("%d\n",ans); else printf("0\n"); } return 0; }
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