三角形重心坐標公式推導
定理：已知三角形△A1A2A3的頂點坐標Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) 。則它的重心坐標為:
xg = (x1+x2+x3) / 3 ;
yg = (y1+y2+y3) / 3 ;
設三點為A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)
重心G點坐標(x,y)
考慮xm
任取兩點（不妨設為A和B）,則重心G在以AB為底的中線（CN）上.
N點橫坐標為(x1+x2)/2
重心G在CN距N點1/3處,即NG=1/3*CN
故重心橫坐標為
xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2
=(x1+x2+x3)/3
同理,ym=(y1+y2+y3)/3
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