三角形重心座標公式推導

阿新 • • 發佈：2018-11-24

定理：已知三角形△A1A2A3的頂點座標Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) 。則它的重心座標為:

　　xg = (x1+x2+x3) / 3 ;

yg = (y1+y2+y3) / 3 ;

設三點為A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)
重心G點座標(x,y)
考慮xm
任取兩點（不妨設為A和B）,則重心G在以AB為底的中線（CN）上.
N點橫座標為(x1+x2)/2
重心G在CN距N點1/3處,即NG=1/3*CN

故重心橫座標為
xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2
=(x1+x2+x3)/3
同理,ym=(y1+y2+y3)/3

定理：已知三角形△A1A2A3的頂點座標Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) 。則它的重心座標為: 　　xg = (x1+x2+x3) / 3 ; yg = (y1+y2+y3) / 3 ; 設三點為A(x1.y1)B(x2

ima http style span 它的頂點分享 com png 定理：已知三角形△A1A2A3的頂點坐標Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) 。則它的重心坐標為: 　　xg = (x1+x2+x3) / 3 ; yg = (

在△ABC中，若A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3) 則△ABC的面積 S=(1/2)* | (x1y2+x2y3+x3y1-x2y1-x3y2-x1y3) | 或S=(1/2)* | ((x2

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