堪稱明明看得見，就是寫不出的一類噁心題。

通常細節頗多。

一旦方法選擇合適，程式碼量和效率都會提升不少。

推薦：

「計算幾何」計算幾何從入門到入土

（以下圖片均來自此部落格）

點

struct po{
    double x,y;
    po(){}
    po(double xx,double yy){
        x=xx;y=yy;
    }
    po friend operator +(po a,po b){
        return po(a.x+b.x,a.y+b.y);
    }
    po friend 
 
operator -(po a,po b){
        return po(a.x-b.x,a.y-b.y);
    }
};

（加減為了向量方便賦值）

兩（多）點距離公式

double dis(po a,po b){
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

中點

(x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2)

向量

struct vec{
    double x,y;
    vec(){}
    vec(po a){
        x
 
=a.x,y=a.y;
    }
    double len(){
        return sqrt(x*x+y*y);
    }
};

向量加減和數乘略了。

len是向量的模長。

點積

double dot(vec a,vec b){
    return a.x*b.x+a.y*b.y;
}

點積用處：可以通過兩個向量的點積正負，判斷向量夾角是銳角、直角、鈍角

叉積

double cross(vec a,vec b){
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
 

意義，兩個向量構成的平行四邊形的有向面積

AxB ,如果有A在B的逆時針方向（不超180度），那麼面積是負的。否則是正的。

向量旋轉

https://zhidao.baidu.com/question/562549647.html

常用方法

精度控制

設定eps 1e-7~1e-10

int Fabs(double t){
    if(fabs(t)<eps) return 0;
    if(t>0) return 1;
    return -1;
}

點到直線距離（給出三個點）

叉積算平行四邊形面積，然後除以底的長度，得到高（距離）

double hei(po p,po a,po b){
    vec t1=vec(a-b),t2=vec(p-b);
    return fabs(cross(t1,t2))/dis(a,b);
}

點到線段距離

點積判斷和端點形成的角是否是鈍角。是鈍角，就只能是和線段兩個端點的距離取min

線段是否相交

 跨立實驗

如果兩個線段端點互相都在對方的兩側，那麼相交。

點在多邊形內部

求任意多邊形面積

多邊形重心

凸包

Graham 演算法

旋轉卡殼

例題：