一.基本概念&&操作

二.常用技巧

(1) 取最右邊的 1 ，適用範圍“lowbit”

    t=A&(-A)

lowbit的常用應用：1.快速冪 2.樹狀數組 3.狀態壓縮動規 4.大整數乘法（64位）

三.實際應用

（1）.快速冪

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long mul(long long a,long long b,long p)
{
    long long ans=1
 
;
    for(;b;b>>=1)
    {
        if(b&1)//b是否為奇數
             ans=(ans*a)%p;//進行乘積操作
        a=(a*a%p);//a的下傳
    }
    return ans%p;//註意在 mod p 一次
}
int main(void)
{
    long long a,b,p;
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&p);
    printf("%lld",mul(a,b,p));
    return 0;
}    
 

（2）.大整數乘法（64位）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long mul(long long a,long long b,long p)
{
    long long ans=0;
    for(;b;b>>=1)
    {
        if(b&1) //判斷b是否為奇數
        {
            ans=(ans+a)%p; //累計答案
        }
        a=a*2%p;//
 
數值乘積
    }
    return ans;
}
int main(void)
{
    long long a,b,p;
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&p);
    printf("%lld",mul(a,b,p));
    return 0;
}

配套練習1 ：P1582 倒水，P1469 找筷子，P3908 異或之和

位運算筆記