這道題是用多重揹包解的 由於我實在是看了好多天 到現在都不怎麼懂 所以想寫個題解幫自己捋一捋
先上AC程式碼

#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#include <queue>  
#include <math.h>  
#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
using namespace std;
int dp[100010];
int main() {
	int coins[110];
	int nums[110
 
];
	int n, m;
	while (cin >> n >> m) {
		if (n == 0 || m == 0)return 0;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> coins[i];
		for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> nums[i];
		int k;
		int temp;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			k = 1;
			while (k <=
 
 nums[i]) {
				nums[i] -= k;
				temp = k*coins[i];
				for (int j = m; j >= temp; --j) {
					dp[j] = max(dp[j], dp[j - temp] + temp);
				}
				k = k << 1;//in order to reduce the time
			}
			if (nums[i] > 0) {
				k = nums[i];
				temp = k*coins[i];
				for (int j = m; j >= temp; --
 
j) {
					dp[j] = max(dp[j], dp[j - temp] + temp);
				}
			}
		}
		k = 0;
		for (int i = 1; i <= m; ++i)if (dp[i] == i)++k;
		cout << k << endl;
	}
}

首先面對個數不定的每個硬幣的面值 要考慮用到多重揹包的二進位制思想（k<<1,如果用k++會超時。。）二進位制思想即例如7 可分為100,010,001,而這三個二進位制數可以組成任意小於7的數,即可以用k*=2的方式降低時間複雜度來達到用++k遍歷的效果 （我表述的可能不好，你們可以舉個例子自己體會一下）然後就是狀態轉移方程，很好理解，我之前做過的01揹包是為了達到最大的價值，這裡只要達到最大的size就行了，轉變一下目標