強規則定義
對於一個頻繁集L，找到所有的L的非空子集非空子集f，如果f -> L - f，的概率滿足最小置信度，則這是一個強規則。
如果{A,B,C,D}是一個頻繁集，則它有如下候選規則
ABC -> D, ABD -> C, ACD -> B, BCD -> A, A -> BCD, B -> ACD, C -> ABD, D -> ABC，AB -> CD, AC -> BD, AD -> BC, BC -> AD, BD -> AC, CD -> AB
從中我們可以看出：
如果L的大小|L| = k， 則一共有（2的k次方減2） 個候選關聯規則（除去 空集和全集）。
簡化計算

/**
    * 計算一個項集產生的關聯規則的所有置信度
    * @param $itemset 要計算的某一項集
    * @param $lItemset 所有滿足支援度的集合
    * @param $count 該項集的支援度
    * @return
 
 $confidence 求出滿足最小置信度的關聯陣列
    */
    public function confidence($itemset, $lItemset, $count){
        $n = sizeof($itemset)-2;
        $lkItemset = $lItemset[$n];
        $confidence = array();
        $this->subset = array();
        $this->getAllSubSet(0, $itemset);//獲得所有子集
        for($i = 0; $i
 
 < sizeof($this->subset); $i++){
            $n = sizeof($this->subset[$i])-1;
            if($n >= 0 && $n < sizeof($itemset)-1){
                $dkCountMap = self::$dCountMap[$n]; //根據大小，取出頻繁集對應的支援度
                //比較取出每個子集對應的支援度，並計算出置信度
                for($j = 0; $j < sizeof($lItemset[$n]); $j++){
                    if(!array_diff($this->subset[$i], $lItemset[$n][$j])){
                        $conf = $count / $dkCountMap[$j] * 1.0;
                        if($conf >= self::$MIN_CONF){
                            $from = implode(",", $this->subset[$i]);
                            $to = implode(",", array_diff($itemset, $this->subset[$i]));
                            $confidence["$from ==> $to"] = $conf;
                        }
                    }
                }
            }

        }

        return $confidence;
    }

    /**
    * 遞迴排列組合，獲得一個項集所有子集,包括全集和空集
    * @param $pos 記錄將要放入子集的位置
    * @param $itemset 要計運算元集的項集
    */
    public $p = array(); //記錄將要放入子集的位置,每一次遞迴就有0,1兩種選擇，最後即可獲得所有選擇
    public $subset = array();
    public $subsetCount = 0;
    public function getAllSubSet($pos, $itemset){
        if($pos == sizeof($itemset)){
            $tmp = array();
            for($i = 0; $i < sizeof($itemset); $i++){
                if($this->p[$i] == 1){
                    array_push($tmp, $itemset[$i]);
                }
            }
            $count = $this->subsetCount;
            $this->subset[] = $tmp;
            $this->subsetCount++;
            return;
        }
        $this->p[$pos] = 0;
        $this->getAllSubSet($pos+1, $itemset);
        $this->p[$pos] = 1;
        $this->getAllSubSet($pos+1, $itemset);
    }