突然發現去年打的比賽在HDU上掛出來了，做了一蛤當時我寫的DP，還是用了1個多小時，果然一年了水平還是沒有長進麼，菜哭

一開始思考新增一個點i的時候，對於k=1-(i-1)考慮，有多少種方案拿到k後，i是k的子樹的。我原先以為就是(i-k）！，這樣想的話出現了一個錯誤，那就是k不一定i的子樹。

於是換一種想法，設sum[i]為1-i號點，每個點對答案貢獻的數量的和。而每個點對答案就貢獻是，就是它存在於1到i(包括它本身)號點的子樹中的方案數。而總點數增加到i+1的時候，sum[i]先直接乘以i,因為多了1個點多了i倍的方案數，再加上當前新增的i+1號點的貢獻數量，而i+1號點的貢獻數量即為前一個sum[i]+jc[i],因為i+1號點只能接到1-i號點，那麼對答案貢獻中的是1-i號子樹的情況恰好是之前sum[i]，再加上是他本身子樹的方案數恰好是樹的數量jc[i]

總的取發是jc[i-1]種樹上n個點取一個，快速冪求一蛤逆元就行。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxl 100010
#define mod 998244353

int n;
long long ans;
long long a[maxl],dp[maxl],jc[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
}

inline long long qp(long long a,long long b)
{
	long long ans=1,cnt=a;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			ans=(ans*cnt)%mod;
		cnt=(cnt*cnt)%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

inline void mainwork()
{
	ans=a[1];long long sum=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		ans=ans*(i-1)%mod;
		ans=(ans+a[i]*(sum+jc[i-1])%mod)%mod;
		sum=(sum*i%mod+jc[i-1])%mod;
	}
	long long tmp=n*jc[n-1]%mod;
	ans=ans*qp(tmp,mod-2)%mod;
}

inline void print()
{
	printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
	jc[0]=1;
	for(int i=1;i<maxl;i++)
		jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
//	dp[0]=0;dp[1]=1;dp[2]=2;
//	for(int i=3;i<maxl;i++)
//		dp[i]=(dp[i-1]-jc[i-2]+2*jc[i-1])%mod;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}