炮兵陣地 POJ - 1185 (狀態壓縮)
阿新 • • 發佈:2018-11-26
炮兵陣地
司令部的將軍們打算在N*M的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。一個N*M的地圖由N行M列組成,地圖的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下圖。在每一格平原地形上最多可以佈置一支炮兵部隊(山地上不能夠部署炮兵部隊);一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示:
如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊,則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域:沿橫向左右各兩格,沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。
現在,將軍們規劃如何部署炮兵部隊,在防止誤傷的前提下(保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊,即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內),在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。
Input
第一行包含兩個由空格分割開的正整數,分別表示N和M;
接下來的N行,每一行含有連續的M個字元('P'或者'H'),中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。N <= 100;M <= 10。
Output
僅一行,包含一個整數K,表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
#include<cstdio> #include<stack> #include<set> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<map> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f #define mod 100000000 typedef long long ll; const int nmax=44; const double esp = 1e-9; const int N=110; int n,m,top; int dp[N][N][N],a[N],h[N],sum[N]; /*dp[k][i][j]儲存第k行時的第k行狀態為i,第k-1行狀態為j的炮兵數量, 因為第k+1行要受到第k行狀態和第k-1行狀態的影響,即dp[k+1][x][y]要從 dp[k][i][j]中更新而來 */ int Count(int x) { int ans=0; while(x) { if(x&1) ans++; x>>=1; } return ans; } void init() { top=0; int ans=(1<<m)-1; for(int i=0; i<=ans; i++) { if(((i<<1)&i)||((i<<2)&i)) continue; a[top]=i; //陣列a儲存各個狀態 sum[top++]=Count(i); //每個狀態的1的個數 } } bool fit(int s,int cur) { if(a[s]&h[cur]) return true; return false; } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { char c; init(); for(int i=1; i<=n; i++) { h[i]=0; for(int j=1; j<=m; j++) { cin>>c; if(c=='H') h[i]+=(1<<(m-j)); } } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0; i<top; i++) { if(!fit(i,1)) dp[1][i][0]=sum[i]; } for(int i=0; i<top; i++) { if(fit(i,2)) continue; for(int j=0; j<top; j++) { if(fit(j,1)||(a[i]&a[j])) continue; dp[2][i][j]=max(dp[1][j][0]+sum[i],dp[2][i][j]); } } for(int i=3; i<=n; i++) { for(int x=0; x<top; x++) { if(fit(x,i)) continue; //保證炮兵隊的位置在平原上 for(int y=0; y<top; y++) { if(fit(y,i-1)||(a[x]&a[y])) continue; //保證炮兵隊的位置在平原上且不存在上下相鄰兩個炮兵隊 for(int z=0; z<top; z++) { if(fit(z,i-2)||(a[y]&a[z])||(a[x]&a[z])) continue; //同上 dp[i][x][y]=max(dp[i][x][y],dp[i-1][y][z]+sum[x]); } } } } int maxl=0; for(int i=0; i<top; i++) for(int j=0; j<top; j++) maxl=max(maxl,dp[n][i][j]); printf("%d\n",maxl); } return 0; }