上文和大家分享了複利效應，有很多理解不到的地方，希望可以得到大家的指正。這篇要給大家分享成甲老師《好好學習》中總結的核心臨界知識——概率思維。

概率思想是我們認識世界的基礎工具，也因此成為臨界知識的重要基礎。

一、概率思維的重要性

客觀世界中存在著兩類不同的現象：確定性現象和隨機現象。提到隨機現象，人們首先看到和想到的是它的不確定性——事先不能預言多種可能結果中究竟哪一種會發生。經過長期實踐和深入研究，現代概率理論通過量化分析，具體地反映偶然中蘊含的必然性，是對偶然與必然辯證關係最精確的揭示和描述。

決策總是面向未來，總會面臨很多不確定的因素，決策者對決策問題的各種解決方案在各自然狀態下的結果不能確切肯定，但能根據歷史資料資料或經驗推斷、預測出各自然狀態發生的概率，並據此計算期望損益值的大小。科學決策就是要針對具有隨機性質的決策物件，根據概率推斷和比較，進而按一定準則作出決策。顯而易見，學習基本的概率知識，樹立概率思維方式，對科學決策具有十分重要的基礎性意義。

概率思維對我們十分重要，我們的生活就是概率分佈，過去每一件事情的結果只是眾多結果之一。未來發生的事情，將有無數中可能的結果。

這裡要說明兩個概念——主觀概率和頻次概率。

主觀概率是一種心理評價，判斷中具有明顯的主觀性，但又有經驗、各方資訊，對客觀情況的瞭解進行分析、推理、綜合判斷而設定的，與主觀臆測不同。對同一事件，不同人對其發生的概率判斷是不同的。比如，明天會不會下雨？明天早上上班會不會堵車？等。

頻次概率，也稱作客觀概率或物理概率，也就是計算一件事發生的頻次佔結果總數中的百分比。比如，擲骰子、打德州撲克。

二、概率思維實用工具

瞭解了概念和重要性，那我們就需要有一個方法，或者工具幫助我們去應用概率思維，解決工作、生活中遇到的問題。

決策樹理論，也就是畫成樹枝狀的結構圖。

決策樹(Decision Tree）是在已知各種情況發生概率的基礎上，通過構成決策樹來求取淨現值的期望值大於等於零的概率，評價專案風險，判斷其可行性的決策分析方法，是直觀運用概率分析的一種圖解法。

來自《好好學習》

決策樹三步畫法：第一步，列出你想要實現的目標或要解決的問題（用正方形表示）；第二步，在它的右側畫出要實現目標的所有方案（用圓形表示）；第三步，在所列舉的方案右側列出這個方案可能出現的各種結果及其實現的概率（用三角形表示）。

下面就要舉例說明了，你也可以把你想要實現的目標或需要解決的問題拿出來，我們一起去構建一個決策樹。

我在這裡還是借用成甲老師的例子，用於說明。

例子:你在現在的公司已經待了三年，想要增加自己的收入。可選的方案有三個:自己創業、做一份兼職、在公司繼續努力，增加收入。

來自《好好學習》

對每種選擇來了的收入和概率進行估算。

比如：

自己創業，收入超過100萬的概率是5%。

收入在50萬到100萬的概率是20%。

收入在10萬到50萬的概率是30%。

收入在5要到10萬的概率是30%。

收入低於5萬的概率是5%。

創業失敗，需要賠錢10萬的概率是10%。

來自《好好學習》

兼職和工作的收入和概率就不一一列舉，後面的決策樹中會出現。

來自《好好學習》

好，決策樹畫好了，那我們就要計算每個方案的可能收益，比較高低。方法是：把每個方案下每個結果的收入和它發生的概率相乘，然後求和。這就是這個選擇的收入期望。

回家用計算器慢慢算吧，我直接給答案：

自己創業的收入期望的下限是：18.5萬。

兼職的收入期望的下限是:20.18萬。

留在公司的收入期望下限是：11.95萬。

收入期望比較大小：留在公司＜創業＜兼職。

這樣結論就出來了，最優選擇方案就是兼職。

成甲老師說了這些數字是自己隨便寫的，只是為了讓我們掌握方法，不可當真。

成甲老師建議：

1、老司機的經驗之談不可盲目依賴，那只是概率發生的一種情況。

2、為大概率堅持，為小概率備份，有自己的安全空間，不可孤注一擲。

3、概率不是固定值，而是動態值。決策樹也不是一個靜態數值，而是根據情況不斷變化的動態演變。

在不確定的世界裡，我們可以選擇不斷地投入成功概率最大的事情當中，並且避免小概率事件給我們帶來的致命打擊。

作者：馬修_Matthew
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來源：簡書
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