高斯噪聲是一個均值為 0 方差為 $\sigma_n^2$ 的正態分佈，是一個加性噪聲。但要正確地給圖片新增高斯噪聲，還要取決於程式中讀入圖片的資料格式。

如果圖片的資料格式為 uint8，也即資料的範圍為 [0, 255]，那麼直接生成對應方差的噪聲，然後加到圖片上去。

# clean_image uint8 (128, 128)
noise_image = clean_image + np.random.rand(128, 128) * sigma

此處 np.random.rand(128, 128) 生成一個均值為 0 方差為 1 的正態分佈，然後我們乘以 $\sigma_n$

如果圖片的資料格式為浮點型，而且資料的範圍為 [0, 1]，那麼我們需要對噪聲的方差做一些調整，真正加到圖片上的噪聲方差應該為 ${\sigma }_{}^{}$

# clean_image float32 (128, 128)
noise_image = clean_image + np.random.rand(128, 128) * sigma / 255

此處 np.random.rand(128, 128) 生成一個均值為 0 方差為 1 的正態分佈，然後我們乘以 $\sigma_n / 255$，將真實方差調整到 $\sigma_n^2$，再加到圖片上即可。

在 MATLAB 中，imnoise 會對圖片進行處理，將畫素值縮放到 [0, 1] 之間，因此我們在傳入方差的時候也必須要先進行調整。

noise_image = imnoise(clean_image, 'gaussian', 0, sigma^2/255^2)

有時候，我們真的需要對知識抱有敬畏之心，任何一個小的知識點都沒有那麼簡單。但如果你在這些小的知識點上犯了小錯誤，後果卻是不可想象的。千里之堤毀於蟻穴，與君共勉！

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