多項式科技模板(超級多項式)
阿新 • • 發佈:2018-11-27
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int Maxn=400005,mod=998244353; inline int Getint(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch!='-'?:f=-1,ch=getchar(); while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f; } int n,K,f[Maxn],g[Maxn]; int Pow(int x,int k){ int ret=1; while(k){ if(k&1)ret=(ll)ret*x%mod; k>>=1;x=(ll)x*x%mod; } return ret; } void ntt(int *a,int p,int f){ static int rev[Maxn],lst; int n=1<<p; if(n^lst)for(int i=0;i<n;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<p-1); for(int i=0;i<n;i++)if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]); lst=n; for(int i=1;i<n;i<<=1){ int tmp=i<<1,wn=Pow(3,(mod-1)/tmp); if(f==-1)wn=Pow(wn,mod-2); for(int j=0;j<n;j+=tmp){ int w=1; for(int k=0;k<i;k++,w=(ll)w*wn%mod){ int x=a[j+k],y=(ll)w*a[i+j+k]%mod; a[j+k]=(x+y)%mod;a[i+j+k]=(x-y+mod)%mod; } } } if(f==-1)for(int i=0,inv=Pow(n,mod-2);i<n;i++)a[i]=(ll)a[i]*inv%mod; } void Inv(int *f,int *g,int len){ static int A[Maxn]; if(len==1)return g[0]=Pow(f[0],mod-2),void(); Inv(f,g,len>>1); copy(f,f+len,A); int p=ceil(log2(len<<1)),n=1<<p; fill(A+len,A+n,0);fill(g+(len>>1),g+n,0); ntt(A,p,1);ntt(g,p,1); for(int i=0;i<n;i++)g[i]=(mod+2-(ll)A[i]*g[i]%mod)*g[i]%mod; ntt(g,p,-1); fill(g+len,g+n,0); } void Der(int *f,int *g,int len){ for(int i=0;i<len;i++)g[i]=(ll)f[i+1]*(i+1)%mod; g[len-1]=0; } void Int(int *f,int *g,int len){ for(int i=1;i<len;i++)g[i]=(ll)f[i-1]*Pow(i,mod-2)%mod; g[0]=0; } void Ln(int *f,int *g,int len){ static int A[Maxn],B[Maxn]; Der(f,A,len);Inv(f,B,len); int p=ceil(log2(len<<1)),n=1<<p; fill(A+len,A+n,0);fill(B+len,B+n,0); ntt(A,p,1);ntt(B,p,1); for(int i=0;i<n;i++)A[i]=(ll)A[i]*B[i]%mod; ntt(A,p,-1);Int(A,g,len); } void Exp(int *f,int *g,int len){ static int A[Maxn]; if(len==1)return g[0]=1,void(); int p=ceil(log2(len<<1)),n=1<<p; Exp(f,g,len>>1); fill(A+len,A+n,0);fill(g+(len>>1),g+n,0); Ln(g,A,len); A[0]=(f[0]+1-A[0]+mod)%mod; for(int i=1;i<len;i++)A[i]=(f[i]-A[i]+mod)%mod; ntt(A,p,1);ntt(g,p,1); for(int i=0;i<n;i++)g[i]=(ll)g[i]*A[i]%mod; ntt(g,p,-1); fill(g+len,g+n,0); } void Sqrt(int *f,int *g,int len){ static int A[Maxn],B[Maxn],inv2=Pow(2,mod-2); if(len==1)return g[0]=sqrt(f[0]),void(); Sqrt(f,g,len>>1);Inv(g,B,len); copy(f,f+len,A); int p=ceil(log2(len<<1)),n=1<<p; fill(A+len,A+n,0);fill(B+len,B+n,0);fill(g+(len>>1),g+n,0); ntt(g,p,1);ntt(A,p,1);ntt(B,p,1); for(int i=0;i<n;i++)g[i]=(g[i]+(ll)A[i]*B[i]%mod)%mod*inv2%mod; ntt(g,p,-1); fill(g+len,g+n,0); } int main(){ n=Getint();K=Getint(); for(int i=0;i<n;i++)f[i]=Getint(); int m=1; while(m<=n)m<<=1; Sqrt(f,g,m);Inv(g,f,m); Int(f,g,m);Exp(g,f,m); Inv(f,g,m);g[0]=(g[0]+1)%mod; Ln(g,f,m); f[0]=(f[0]+1)%mod; Ln(f,g,m); for(int i=0;i<m;i++)g[i]=(ll)g[i]*K%mod; Exp(g,f,m); Der(f,g,n); for(int i=0;i<n;i++)cout<<g[i]<<" \n"[i==n-1]; }