【題目】
原題地址
給定一個 $n\times m$的 $01$矩陣，其中 $1$

【解題思路】
我們考慮將走的路徑看作 $1$，然後將走出的路徑補 $0$成為一個 $n$

【參考程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef double db;
const db pi=acos(-1);
const int N=5e6+10,M=N<<1;
int n,m,K,mxx,mix,mxy,miy,nx,ny,lim,L,ans;
int rev[M];
char s[N];

struct cd
{
	db r,i;
	cd(){}
	cd(db r,db i):r(r),i(i){}
	cd operator + (const cd&x)const{return cd(r+x.r,i+x.i);}
	cd operator - (const cd&x)const{return cd(r-x.r,i-x.i);}
	cd operator * (const cd&x)const{return cd(r*x.r-i*x.i,r*x.i+i*x.r);}
}a[M],b[M];

void fft(cd *a,int n,int f)
{
	for(int i=0;i<n;++i) if(i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);
	for(int i=1;i<n;i<<=1)
	{
		cd wn=cd(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
		for(int j=0;j<n;j+=i<<1)
		{
			cd w=cd(1,0);
			for(int k=0;k<i;++k,w=w*wn)
			{
				cd x=a[j+k],y=w*a[i+j+k];
				a[j+k]=x+y;a[i+j+k]=x-y;
			}
		}
	}
	if(!~f) for(int i=0;i<n;++i) a[i].r/=n;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("LOJ6388.in","r",stdin);
	freopen("LOJ6388.out","w",stdout);
#endif
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		scanf("%s",s);
		for(int j=0;j<m;++j) a[i*m+j].r=s[j]=='1';
	}
	scanf("%s",s);
	for(int i=0;i<K;++i)
	{
		if(s[i]=='w') --nx;
		else if(s[i]=='s') ++nx;
		else if(s[i]=='a') --ny;
		else ++ny;
		mxx=max(mxx,nx);mix=min(mix,nx);
		mxy=max(mxy,ny);miy=min(miy,ny); 
	}
	nx=ny=0;mxx-=mix;mxy-=miy;
	b[-mix*m-miy].r=1;
	for(int i=0;i<K;++i)
	{
		if(s[i]=='w') --nx;
		else if(s[i]=='s') ++nx;
		else if(s[i]=='a') --ny;
		else ++ny;
		b[(nx-mix)*m+(ny-miy)].r=1;
	}
	//for(int i=0;i<n;++i,puts("")) for(int j=0;j<m;++j) printf("%.0lf ",b[i*m+j].r);
	int t=n*m-1;
	for(L=0,lim=1;lim<=2*t;) lim<<=1,++L;
	for(int i=0;i<lim;++i) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));
	reverse(b,b+t+1);
	/*for(int i=0;i<lim;++i) printf("%0.lf ",a[i].r); puts("");
	fft(a,lim,1);
	for(int i=0;i<lim;++i) printf("%0.lf ",a[i].r); puts("");
	fft(a,lim,-1);
	for(int i=0;i<lim;++i) printf("%0.lf ",a[i].r); puts("");*/
	
	fft(a,lim,1);fft(b,lim,1);
	for(int i=0;i<lim;++i) a[i]=a[i]*b[i];
	fft(a,lim,-1);
	for(int i=0;i<n-mxx;++i) for(int j=0;j<m-mxy;++j) 
		if(a[t+i*m+j].r<0.5) ++ans;
	printf("%d",ans);

	return 0;
}

【總結】
一道轉化模型的好題，有點類似 $fft$解決字串匹配問題。