Segment 0 關鍵詞

• BRDF 材質，一種材質紋理，用來貼反射光的。
• PBS physical based shading， 基於物理成像演算法。
• microfacet model，一種表面模型，是diffuse加上反射，反射一般由微表面分佈函式D，反射係數函式F，自遮擋G組成。請注意這個模型是對每一個pixel都成立的。
  
• uv的界限。在Unity裡面，也不知道是我操作不好還是怎樣，一旦UV在0和1這兩個座標，採到的顏色就是中度灰。。。 貌似是開集？！

Segment 1 如何用BRDF 材質貼圖？

• Unity Demo shadow gun裡面有一段BRDF的敘述, 參見文章《ShadowGun shader 解析》
  裡面的核心就是這幾個東西。
  第一個： BRDF 材質
  
  
  第二個： BRDF 材質取樣演算法，請注意取樣演算法和這個BRDF texture高度相關。下面的code是使用
  halfLambert的NdotL作為x軸，NdotH做為Y軸。
  這裡其實我完全不理解為何NdotH可以作為Y軸！！！ 因為NdotH在camera可見的球面上是可以有負數的！！！

// Half vector
fixed3 halfDir = normalize (lightDir + viewDir);
// N.L
fixed NdotL = dot (s.Normal, lightDir);
// N.H
fixed NdotH = dot (s.Normal, halfDir);
// remap N.L from [-1..1] to [0..1]
 

// this way we can shade pixels facing away from the light - helps to simulate bounce lights
fixed biasNdotL = NdotL * 0.5 + 0.5;
// lookup light texture
//  rgb = diffuse term
//    a = specular term
fixed4 l = tex2D (_BRDFTex, fixed2(biasNdotL, NdotH));

• Disney BRDF 玩法，請參考s2012_pbs_disney_brdf_notes_v2.pdf
  同樣的，裡面也有幾個重要的地方

第一個： BRDF 材質。這些個材質都是從MERL 100裡面抓的。MERL 100是日本公司真的挨個材質拿儀器量測出來的，可以說相當準。

第二個：MERL 100裡面材質座標對應關係。
這裡要高度注意！，x軸表示thedaH的角度，而不是餘弦值。y軸表示thedaD的角度，而不是餘弦值！！！

第三個：怎麼用程式實現。這裡可坑死我了。。。

首先就遇到了，thedaH大於90度的情況（見下圖），這怎麼處理?! 是全部給成黑色值？還是材質本身的diffuse值？亦或是BRDF材質的值？
搞成黑色的肯定不行，太蛇了。材質本身的diffuse值？感覺在光暗邊界的地方又會有比較大的變化，看起來不自然。那麼就只能用BRDF材質的值了，既然決定了用BRDF材質的值，那麼用裡面的哪個值呢？思來想去，用thedaH接近90度的是比較好的。

圖裡面可以看到，從球面右側的點到左側的點，thedaH的變化差不多是從45度到0度再到-135度。這裡就出現了負數的thedaH。實際上真實世界不存在負的thedaH的，因為要麼光被物體遮住了，要麼視線被物體遮住了。這也是為什麼在thedaH大於90度的時候我們可以用接近90度的值來模擬。

//歸一化halfvector
fixed3 halfVector = normalize( viewDir + lightDir );
//計算thedaH的反餘弦值。這裡千萬注意反餘弦求出來的範圍是[0,PI]!
//我之前一直以為是[-0.5PI, 0.5PI]，血崩
//這裡要除以PI之後還要再乘以2的原因是，thedaH在90度的時候對應的值是1，而不是0.5
fixed thedaH = acos(dot(halfVector, s.Normal))/3.14*2;
fixed thedaD = acos(dot(lightDir, halfVector))/3.14*2;


//這裡有兩種方式處理背面的暗面，一種是用這種if語句判斷一下，把暗面都用BRDF texture裡面接近90度的來替換。
if(thedaH>0.99){
    thedaH = 0.99;
}

fixed4 c;
c = tex2D(_BRDFTex, fixed2(thedaH, thedaD));
//這裡是第二種方式處理暗面，就是用diffuse NdotL的方法把暗面處理成黑的，同時在明暗過度的地方因為diffuse的餘弦
//值的緣故，會過度的很平滑。
//用乘法的原因是要混合一下，不能用加法。
//乘以atten的原因是需要用atten去做shadow receive
//min(8*max(0,dot(s.Normal, lightDir)),1)的目的是讓NdotL在明暗過度的時候激烈一些。怎麼操作的呢？
//就是讓NdotL這個曲線在小於0的時候等於0，在大於0的時候斜率變大8倍（這樣就會超出1了，所以還要在大於1的地方截斷一下）
c.rgb = s.Albedo * c.rgb * min(8*max(0,dot(s.Normal, lightDir)),1)*atten;

實際結果

BRDF texture