【Luogu4719】動態dp
阿新 • • 發佈:2018-11-28
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define ll long long #define MAX 100100 #define inf 1ll<<60 #define lson (now<<1) #define rson (now<<1|1) inline int read() { int x=0;bool t=false;char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')t=true,ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return t?-x:x; } struct Line{int v,next;}e[MAX<<1]; int h[MAX],cnt=1; inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;} int dfn[MAX],size[MAX],hson[MAX],top[MAX],bot[MAX],fa[MAX],ln[MAX],tim; int V[MAX],n,m; void dfs1(int u,int ff) { fa[u]=ff;size[u]=1; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v;if(v==ff)continue; dfs1(v,u);size[u]+=size[v]; if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v; } } void dfs2(int u,int tp) { top[u]=tp;dfn[u]=++tim;ln[tim]=u; if(hson[u])dfs2(hson[u],tp),bot[u]=bot[hson[u]]; else bot[u]=u; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) if(e[i].v!=fa[u]&&e[i].v!=hson[u]) dfs2(e[i].v,e[i].v); } ll f[MAX][2]; void dp(int u,int ff) { f[u][1]=V[u]; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v;if(v==ff)continue; dp(v,u); f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]); f[u][1]+=f[v][0]; } } struct Matrix{ll s[2][2];}t[MAX<<2],tmp[MAX]; Matrix operator*(Matrix a,Matrix b) { Matrix ret; ret.s[0][0]=max(a.s[0][0]+b.s[0][0],a.s[0][1]+b.s[1][0]); ret.s[0][1]=max(a.s[0][0]+b.s[0][1],a.s[0][1]+b.s[1][1]); ret.s[1][0]=max(a.s[1][0]+b.s[0][0],a.s[1][1]+b.s[1][0]); ret.s[1][1]=max(a.s[1][0]+b.s[0][1],a.s[1][1]+b.s[1][1]); return ret; } void Build(int now,int l,int r) { if(l==r) { int u=ln[l];int g0=0,g1=V[u]; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) if(e[i].v!=fa[u]&&e[i].v!=hson[u]) g0+=max(f[e[i].v][0],f[e[i].v][1]),g1+=f[e[i].v][0]; tmp[l]=t[now]=(Matrix){g0,g0,g1,-inf}; return; } int mid=(l+r)>>1; Build(lson,l,mid);Build(rson,mid+1,r); t[now]=t[lson]*t[rson]; } void Modify(int now,int l,int r,int p) { if(l==r){t[now]=tmp[l];return;} int mid=(l+r)>>1; if(p<=mid)Modify(lson,l,mid,p); else Modify(rson,mid+1,r,p); t[now]=t[lson]*t[rson]; } Matrix Query(int now,int l,int r,int L,int R) { if(L==l&&r==R)return t[now]; int mid=(l+r)>>1; if(R<=mid)return Query(lson,l,mid,L,R); if(L>mid)return Query(rson,mid+1,r,L,R); return Query(lson,l,mid,L,mid)*Query(rson,mid+1,r,mid+1,R); } Matrix GetMat(int x){return Query(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[bot[x]]);} void Modify(int u,int w) { tmp[dfn[u]].s[1][0]+=w-V[u],V[u]=w; while(u) { Matrix a=GetMat(top[u]);Modify(1,1,n,dfn[u]); Matrix b=GetMat(top[u]); u=fa[top[u]];if(!u)break; tmp[dfn[u]].s[0][1]=(tmp[dfn[u]].s[0][0]+=max(b.s[0][0],b.s[1][0])-max(a.s[0][0],a.s[1][0])); tmp[dfn[u]].s[1][0]+=b.s[0][0]-a.s[0][0]; } } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;++i)V[i]=read(); for(int i=1;i<n;++i) { int u=read(),v=read(); Add(u,v);Add(v,u); } dfs1(1,0);dfs2(1,1);dp(1,0);Build(1,1,n); while(m--) { int u=read(),w=read(); Modify(u,w);Matrix ans=GetMat(1); printf("%lld\n",max(ans.s[0][0],ans.s[1][0])); } return 0; }