六度分離

1967年，美國著名的社會學家斯坦利·米爾格蘭姆提出了一個名為“小世界現象(small world phenomenon)”的著名假說，大意是說，任何2個素不相識的人中間最多隻隔著6個人，即只用6個人就可以將他們聯絡在一起，因此他的理論也被稱為“六度分離”理論(six degrees of separation)。雖然米爾格蘭姆的理論屢屢應驗，一直也有很多社會學家對其興趣濃厚，但是在30多年的時間裡，它從來就沒有得到過嚴謹的證明，只是一種帶有傳奇色彩的假說而已。

Lele對這個理論相當有興趣，於是，他在HDU裡對N個人展開了調查。他已經得到了他們之間的相識關係，現在就請你幫他驗證一下“六度分離”是否成立吧。
Input
本題目包含多組測試，請處理到檔案結束。
對於每組測試，第一行包含兩個整數N,M(0<N<100,0<M<200),分別代表HDU裡的人數（這些人分別編成0~N-1號)，以及他們之間的關係。
接下來有M行，每行兩個整數A,B(0<=A,B<N)表示HDU裡編號為A和編號B的人互相認識。
除了這M組關係，其他任意兩人之間均不相識。
Output
對於每組測試，如果資料符合“六度分離”理論就在一行裡輸出"Yes"，否則輸出"No"。
Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0
Sample Output
Yes
Yes
當兩個素不相識的人中間隔著至多六個人則理論成立。
0<N<100,用floyd演算法不會爆

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
const int Inf=999999999;
int n,m;
int G[N][N];
void floyd(){
	for(int k=0;k<n;k++){
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(G[i][k]<Inf&&G[k][j]<Inf)
				G[i][j]=min(G[i][j],G[
 
i][k]+G[k][j]);
			}
		}
	}
	bool flag=true;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(G[i][j]>7) {//當理論不成立時，即中間的人數大於6，邊長和大於7
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if(!flag) break;
	}
	if(flag) printf("Yes\n");
	else printf("No\n");
}
int main(){
	int a,b;
	while(~scanf("%d%d",&n,
 
&m)){
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(i==j) G[i][j]=0;
				else G[i][j]=Inf;
			}
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			G[a][b]=G[b][a]=1;//初始化，把人看成點，相互認識的人用邊長為1的邊連線起來
		}
		floyd();
	}
	return 0;
}

轉自https://blog.csdn.net/qq_34195441/article/details/52132657