目錄

• MPT樹定義
  • MPT樹的作用是什麼？
  • 字首樹與默克爾樹
    • 字首樹
    • 默克爾樹
  • 三種節點型別
  • MPT中的Merkle
  • HP編碼
  • 官方表示形式
  • 相關MPT樹
• 參考目錄

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MPT樹定義

一種經過改良的、融合了默克爾樹和字首樹兩種樹結構優點的資料結構，以太坊中，MPT是一個非常重要的資料結構，在以太坊中，帳戶的交易資訊、狀態以及相應的狀態變更，還有相關的交易資訊等都使用MPT來進行管理，其是整個資料儲存的重要一環。交易樹，收據樹，狀態樹都是採用的MPT結構。

ps:

1. 交易樹：記錄交易的狀態和變化。每個塊都有各自的交易樹，且不可更改 
2. 收據樹(交易收據)：交易收據的儲存
3. 狀態樹(賬戶資訊)：帳戶中各種狀態的儲存。如餘額等。
4. Storage Trie 儲存樹 ：儲存只能合約狀態 ，每個賬號有自己的Storage Trie 。

回想我們我們上一次所講的RLP：
在網路節點的本地以trie樹的形式儲存，傳送給客戶端的時候序列化成列表。這不就是RLP的作用嘛，用來對trie樹種所有的條目進行編碼
這個樹，在以太坊，指的就MPT樹

MPT樹的作用是什麼？

1. 儲存任意長度的key-value鍵值對資料；
2. 提供了一種快速計算所維護資料集雜湊標識的機制；
3. 提供了快速狀態回滾的機制；
4. 提供了一種稱為默克爾證明的證明方法，進行輕節點的擴充套件，實現簡單支付驗證；

字首樹與默克爾樹

字首樹

字首樹（又稱字典樹），用於儲存關聯陣列，其鍵（key）的內容通常為字串。字首樹節點在樹中的位置是由其鍵的內容所決定的，即字首樹的key值被編碼在根節點到該節點的路徑中。

如下圖所示，圖中共有6個葉子節點，其key的值分別為（1）to（2）tea（3）ted（4）ten（5）A（6）inn。

默克爾樹

merkle樹是自底向上構建的。在下圖的例子中，首先將L1-L4四個單元資料雜湊化，然後將雜湊值儲存至相應的葉子節點。

將相鄰兩個節點的雜湊值合併成一個字串，然後計算這個字串的雜湊，得到的就是這兩個節點的父節點的雜湊值。

重要結論：
若兩棵樹的根雜湊一致，則這兩棵樹的結構、節點的內容必然相同。

分析：

在p2p網路下載網路之前，先從可信的源獲得檔案的Merkle Tree樹根。一旦獲得了樹根，就可以從其他從不可信的源獲取Merkle tree。通過可信的樹根來檢查接受到的MerkleTree。如果Merkle Tree是損壞的或者虛假的，就從其他源獲得另一個Merkle Tree，直到獲得一個與可信樹根匹配的MerkleTree。

三種節點型別

知道了Merkle Tree，知道了Patricia Tree，MPT（Merkle Patricia Tree）就是這兩者混合後的產物。下面我們介紹一下MPT樹的三種節點型別

• 分支結點（branch node）：包含16個分支，以及1個value
• 擴充套件結點（extension node）：只有1個子結點

• 葉子結點（leaf node）：沒有子結點，包含一個value
  
  需要注意的是：Key-value 這裡的value儲存的是key，key儲存在路徑上
  詳細解釋：

  葉子節點，表示為[key,value]的一個鍵值對，其中key是key的一種特殊十六進位制編碼。
  擴充套件節點，也是[key，value]的一個鍵值對，但是這裡的value是其他節點的hash值，這個hash可以被用來查詢資料庫中的節點。也就是說通過hash連結到其他節點。
  分支節點，因為MPT樹中的key被編碼成一種特殊的16進位制的表示，再加上最後的value，所以分支節點是一個長度為17的list，前16個元素對應著key中的16個可能的十六進位制字元，如果有一個[key,value]對在這個分支節點終止，最後一個元素代表一個值，即分支節點既可以搜尋路徑的終止也可以是路徑的中間節點。
  葉子節點和擴充套件節點是新增加的！（對比於前綴樹來說）

MPT中的Merkle

即指向下一級節點的指標是使用 節點的確定性加密hash，而不是傳統意義上下一級節點地址的指標

如果給定的trie的根雜湊是公開的，則任何人都可以 通過給出給定path上的所有節點, 來證明在給定path上存在一個給定值 ，對於攻擊者,不可能提供一個不存在的（key，value）對的證明, 因為根雜湊最終基於它下面的所有雜湊，所以任何修改都會改變根雜湊。

HP編碼

HP-編碼：特殊的十六進位制字首編碼

引入：對nibble和節點奇偶性進行編碼

Nibble是什麼？
引進一種特殊的終止符標識來標識key所對應的是值是真實的值，還是其他節點的hash。如果終止符標記被開啟，那麼key對應的是葉節點，對應的值是真實的value。如果終止符標記被關閉，那麼值就是用於在資料塊中查詢對應的節點的hash。
為什麼需要對節點奇偶性進行編碼？
資料最小的表示單位為一位16進位制，如1、a等，但在程式設計實現中，資料的最小表示單位往往是byte（8bit，2位16進位制數），這樣在用byte來表示一串奇數長度的16進位制串時會出現問題。
例如"5b3"和"5b30"，直接轉成byte都是5b30。

舉例:
對"0x5b3ed"編碼（奇數位）
"0x5b3ed" = "0005 1011 0003 1110 1101"t=0 時, "0001"+"0005 1011 0003 1110 1101"->"00010005 10110003 11101101"->"0x15b3ed"
t !=0時 "0011"+"0005 1011 0003 1110 1101"->"00110005 10110003 11101101"->"0x35b3ed“

對"0x5b3e"編碼（偶數位）
"0x5b3e" = "0005 1011 0003 1110"t=0 時, "0000"+"0005 1011 0003 1110 1101"->"00000005 10110003 11101101"->"0x005b3e"
t !=0時 "0010"+"0005 1011 0003 1110 1101"->"00100005 10110003 11101101"->"0x205b3e"

這裡的t就是是否結束的標誌位
最低位表示奇偶性，第二低位編碼終止符狀態。
最低位為0的時候表示偶數位置，反之奇數。
第二低位為1的時候表示結束，反之不結束。

官方表示形式

這裡的prefix就是HP編碼！對終止符的狀態和奇偶性進行編碼。最低位表示奇偶性，第二低位編碼終止符狀態。
總共有2個擴充套件節點，2個分支節點，4個葉子節點。 右邊是葉子節點的情況，左邊代表的是節點的prefix（HP編碼）
這就是一個狀態樹的儲存形式，其實他應當長的樣子，我們可以細細想一下，他的key被編碼成一種特殊的16進位制的表示，value是一些rlp後的資料，而且比上圖要大的多的多。

相關MPT樹

現在，我們來回看一下，狀態、儲存以及交易樹使用的MPT樹。
首先說，全域性狀態樹，這個全域性狀態樹包含了以太坊網路中每一個賬戶的一組鍵值對。
對全域性狀態樹的幾點說明：

1. 狀態字首樹包含了以太坊網路中每一個賬戶的一組鍵值對。
2. 他的Key是一個 160 位的識別符號（以太坊賬戶的地址）。
3. 全域性狀態樹中的 “值” 是通過編碼以太坊賬戶中的如下細節來得到的（使用RLP的方法）：

• nonce 值
• 餘額
• 儲存字首樹根節點雜湊
• 程式碼雜湊
  我們可以從下圖很清晰的瞭解：
  

儲存樹是智慧合約資料儲存的位置，每一個以太坊賬戶都有自己的儲存樹。
本圖接上圖；

參考目錄

[1]. 深入淺出以太坊MPT(Merkle Patricia Tree)
[2]. 以太坊學習（2）MPT樹--白話版
[3]. Merkle Patricia Tree 梅克爾帕特里夏樹（MPT）規範
[4]. merkle樹、Trie樹、MPT樹、以太坊中的那些樹