什麼是拓撲排序呢？就是將一個有向無環圖中所有頂點在不違反先決條件關係的前提下排成線性序列的過程稱為拓撲排序。
學拓撲排序有什麼用呢？當然有用啦~。比如說學校排課的時候，會考慮到有的課程需要先修。我們學完C程式設計這門課，有了程式設計基礎，然後才能學習資料結構。大學要修很多門課程的，人為的去排課很頭痛的，這時候就可以用拓撲排序解決這個問題。
拓撲排序只針對有向無環圖(DAG)，有兩種方法可以實現，一種是佇列實現，另外一種是深搜(DFS)實現。
這裡先介紹佇列實現的方法。
（1）從圖中選擇任意一個入度為0的頂點且輸出
（2）從圖中刪掉此頂點及所有的出邊，將其入度減少1
（3）回到第（1）步繼續執行

#include<vector>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
class Graph
{
	int v;                             //頂點個數
	vector<int> *adj;                   //鄰接表
	int *indegree;                      //每個頂點的入度
public:
	Graph(int n);                       //建構函式
 

	~Graph();                           //解構函式
	void addEdge(int start,int end);    //新增邊
	void TopsortbyQueue();              //拓撲排序
};

Graph::Graph(int n)
{
	v=n;
	adj=new vector<int>[n];    
	indegree=new int[n];
	for(int i=0;i<n;i++)             //入度初始化為0
		indegree[i]=0;
}
Graph::~Graph()
{
	delete [
 
] adj;
	delete [] indegree;
}
void Graph::addEdge(int s,int e)
{
	adj[s].push_back(e);
	indegree[e]++;                      //入度加1
}

void Graph::TopsortbyQueue()
{
	queue<int> aqueue;                   //使用STL的佇列
	int count = 0;                       //記錄遍歷頂點的個數
	for(int i=0;i<v;i++)
	{
		if(indegree[i]==0)               //將入度為0的頂點入隊
			aqueue.push(i);
	}

	while(!aqueue.empty())				 //如果佇列不空
	{
		int node = aqueue.front();       //獲得佇列頂部元素
		aqueue.pop();                    //隊列出隊
		cout<<node<<" ";                 //輸出
		count++;                         //遍歷到的頂點個數加1
		for(vector<int>::iterator ii=adj[node].begin();ii!=adj[node].end();ii++)
		{
			indegree[*ii]--;                              //相鄰的頂點入度減1
			if(indegree[*ii]==0)                          //頂點入讀減為0則入隊
				aqueue.push(*ii);
		}
	}

	if(count<v)                                  //如果沒有遍歷全部節點說明圖中有環
		cout<<"有環"<<endl;

}

int main()
{
	Graph g(9);
	g.addEdge(0,2);
	g.addEdge(0,7);
	g.addEdge(1,2);
	g.addEdge(1,4);
	g.addEdge(1,3);
	g.addEdge(2,3);
	g.addEdge(3,5);
	g.addEdge(3,6);
	g.addEdge(4,5);
	g.addEdge(7,8);
	g.addEdge(8,6);
	g.TopsortbyQueue();
	return 0;
}

執行結果

圖的每條邊處理一次，圖的每個頂點訪問一次，採用鄰接表表示時時間複雜度為 O(n+e)。採用相鄰矩陣表示時，為O(n*n)。
對DFS實現拓撲排序有興趣的，點選：拓撲排序DFS版
PS：本人小白，第一次寫部落格，有點緊張，嘻嘻~。