BP神經網路 MATLAB源程式
阿新 • • 發佈:2018-11-30
和以前的習慣一樣,只舉典例,然後給程式和執行結果進行說明。
問題背景是:
給定某地區20年的資料,6列,21行,第一列值為年份,第二列為人數,第三列為機動車數量,第四列為公路面積,第五列為公路客運量,第六列為公路貨運量,這20年是1990年到2009年,現在給我們2010和2011年,第二、三和四列的資料,讓我們用BP網路預測該地區2010年和2011年公路的客運量和公路貨運量,也就是第五和六列的值。
問題背景詳見《MATLAB在數學建模中的應用》卓金武第二版 134頁 或者聯絡我。
其中,CUMCM 2006 B題 艾滋病治療最佳停藥時間的確定也可用此法,程式改改資料,還有神經網路輸入輸出層和隱含層的部分即可,詳情多看書。
程式碼:
function main() clc % 清屏 clear all; % 清除記憶體以便加快運算速度 close all; % 關閉當前所有figure影象 warning off; % 遮蔽沒有必要的警告 SamNum=20; % 輸入樣本數量為20 TestSamNum=20; % 測試樣本數量也是20 ForcastSamNum=2;% 預測樣本數量為2 HiddenUnitNum=8;% 中間層隱節點數量取8 InDim=3; % 網路輸入維度為3 OutDim=2; % 網路輸出維度為2 % 原始資料 % 人數 sqrs=[20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.10 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.30 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]; % 機動車數量 sqjdcs=[0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1]; % 公路面積 sqglmj=[0.09 0.11 0.11 0.14 0.20 0.23 0.23 0.32 0.32 0.34 0.36 0.36 0.38 0.49 0.56 0.59 0.59 0.67 0.69 0.79]; % 公路客運量 glkyl=[5126 6217 7730 9145 10460 11387 12353 15750 18304 19836 21024 19490 20433 22598 25107 33442 36836 40548 42927 43467]; % 公路貨運量 glhyl=[1237 1379 1385 1399 1663 1714 1834 4322 8132 8936 11099 11203 10524 11115 13320 16762 18673 20724 20803 21804]; p=[sqrs;sqjdcs;sqglmj]; % 輸入資料矩陣 t=[glkyl;glhyl]; % 目標資料矩陣 [SamIn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); % 原始樣本對(輸入和輸出)初始化 rand('state',sum(100*clock)); % 依據系統時鐘種子產生隨機數 NoiseVar=0.01; % 噪聲強度為0.01(新增噪聲的目的是為了防止網路過度擬合) Noise=NoiseVar*randn(2,SamNum); % 生成噪聲 SamOut=tn+Noise; % 將噪聲新增到輸出樣本上 TestSamIn=SamIn; % 這裡取輸入樣本與測試樣本相同,因為樣本容量偏少 TestSanOut=SamOut; % 也取輸出樣本與測試樣本相同 MaxEpochs=50000; % 最多訓練次數為50000 lr=0.035; % 學習速率為0.035 E0=0.65*10^(-3); % 目標誤差為0.65*10^(-3) W1=0.5*rand(HiddenUnitNum,InDim)-0.1;% 初始化輸入層與隱含層之間的權值 B1=0.5*rand(HiddenUnitNum,1)-0.1;% 初始化輸入層與隱含層之間的權值 W2=0.5*rand(OutDim,HiddenUnitNum)-0.1;% 初始化輸出層與隱含層之間的權值 B2=0.5*rand(OutDim,1)-0.1;% 初始化輸出層與隱含層之間的權值 ErrHistory=[]; % 給中間變數預先佔據記憶體 for i=1:MaxEpochs HiddenOut=logsig(W1*SamIn+repmat(B1,1,SamNum)); % 隱含層網路輸出 NetworkOut=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,SamNum); %輸出層網路輸出 Error=SamOut-NetworkOut; % 實際輸出與網路輸出之差 SSE=sumsqr(Error); % 能量函式(誤差平方和) ErrHistory=[ErrHistory SSE]; if SSE<E0,break,end % 如果達到誤差要求則跳出學習迴圈 % 以下6行是BP網路最核心的程式 % 它們是權值(闕值)依據能量函式負梯度下降原理所做的每一步動態調整 Delta2=Error; Delta1=W2'*Delta2.*HiddenOut.*(1-HiddenOut); % 對輸出層與隱含層之間的權值和闕值進行修正 dW2=Delta2*HiddenOut'; dB2=Delta2*ones(SamNum,1); % 對輸入層與隱含層之間的權值和闕值進行修正 dW1=Delta1*SamIn'; dB1=Delta1*ones(SamNum,1); W2=W2+lr*dW2; B2=B2+lr*dB2; W1=W1+lr*dW1; B1=B1+lr*dB1; end HiddenOut=logsig(W1*SamIn+repmat(B1,1,TestSamNum)); % 隱含層輸出最終結果 NetworkOut=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,TestSamNum); % 輸出層輸出最終結果 a=postmnmx(NetworkOut,mint,maxt); % 還原網路輸出層的結果 x=1990:2009; % 時間軸刻度 newk=a(1,:); % 網路輸出客運量 newh=a(2,:); % 網路輸出貨運量 figure; subplot(2,1,1);plot(x,newk,'r-o',x,glkyl,'b--+'); % 繪製公路客運量對比圖 legend('網路輸出客運量','實際客運量'); xlabel('年份'); ylabel('客運量/萬人'); title('源程式神經網路客運量學習和測試對比圖'); subplot(2,1,2);plot(x,newh,'r-o',x,glhyl,'b--+'); % 繪製公路貨運量對比圖 legend('網路輸出貨運量','實際貨運量'); xlabel('年份'); ylabel('貨運量/萬人'); title('源程式神經網路貨運量學習和測試對比圖'); % 利用訓練好的資料進行預測 % 當用訓練好的網路對新資料pnew進行預測時,也應做相應的處理 pnew=[73.39 75.55 3.9635 4.0975 0.9880 1.0268]; % 2010年和2011年的相關資料 pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); %利用原始輸入資料的歸一化引數對新資料進行歸一化 HiddenOut=logsig(W1*pnewn+repmat(B1,1,ForcastSamNum)); % 隱含層輸出預測結果 anewn=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,ForcastSamNum); % 輸出層輸出預測結果 % 把網路預測得到的資料還原為原始的數量級 format short anew=postmnmx(anewn,mint,maxt)
執行結果:
anew =
1.0e+004 *
4.1324 4.0941
2.1521 2.1440
實際樣本與網路輸出的對比圖如下所示: