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64bit IO Format: %lld

題目描述

給定一棵n個點的樹，每個點有權值 。定義 表示  到  的最短路徑上，所有點的點權異或和。 對於 ，求所有 的異或和。

輸入描述:

第一行一個整數n。 接下來n-1行，每行2個整數u,v，表示u,v之間有一條邊。 第n+1行有n個整數，表示每個點的權值 。

輸出描述:

輸出一個整數，表示所有

的異或和，其中

。

示例1

輸入

4
1 2
1 3
1 4
1 2 3 4

輸出

5

說明

備註:

題目大意：

給你一棵樹，每個節點有一個權值。path[i,j]記錄i到j的最短路徑上所有節點權值的抑或。求所有path[i,j]的抑或（i=1~n-1,j=i+1~n）。注意(i,j)是有序實數對哦。

其實就是求每個點在所有最短路徑中經歷了幾次。

樹形dp就好了。假設1是樹的根，sum[]記錄子樹的大小。dp過程還是有點妙噠。見程式碼。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
const int inf=1000000000;
const int maxn=500000;
const int maxm=200;

int n;
int to[maxn*2+5];
int next[maxn*2+5];
int head[maxn+5],cnt;
int val[maxn+5];
ll times[maxn+5];

int dfs(int x,int fa)
{
    int sum=0;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
    {
        int l=to[i];
        if(l!=fa)
        {
            int temp=dfs(l,x);
            times[x]+=(ll)sum*temp;
            sum+=temp;
        }
    }
    times[x]+=(ll)sum*(n-1-sum);
    times[x]+=n-1;
    return sum+1;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    for(int i=1,a,b;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        to[cnt]=b;next[cnt]=head[a];head[a]=cnt++;
        to[cnt]=a;next[cnt]=head[b];head[b]=cnt++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",val+i);

    memset(times,0,sizeof(times));
    dfs(1,-1);

    int ans=1^1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(times[i]%2==0)
        {
            val[i]^=val[i];
        }
        ans^=val[i];
        //printf("%lld %d\n",times[i],ans);
    }

    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}