連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/272/B
來源：牛客網
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64bit IO Format: %lld
題目描述
給定一棵n個點的樹，每個點有權值。定義表示 到 的最短路徑上，所有點的點權異或和。
對於，求所有的異或和。
輸入描述:
第一行一個整數n。
接下來n-1行，每行2個整數u,v，表示u,v之間有一條邊。
第n+1行有n個整數，表示每個點的權值。
輸出描述:
輸出一個整數，表示所有的異或和，其中。
示例1
輸入
複製
4
1 2
1 3
1 4
1 2 3 4
輸出
5

給一棵樹,求所有任意兩點路徑上異或和的和
首先由異或的性質得到,我們只要求出每個點作為路徑上的一點多少次(即被經過多少次)即可
然後可以考慮用樹形dp來解決,先dfs下去之後根據子樹的資訊來更新父節點
這道題的狀態轉移分了幾個部分,對一個節點來說,經過他的情況有幾種,
1 子樹每個節點都連向他,即num[u]+=(siz[u]-1)
2 他連向他的父節點的其他子樹節點(兄弟子樹),即num[u]+=(n-siz[u])
3 子樹經過他和其他子樹節點相連,即

for v in u.vec:
	tmp+=siz[v]*(siz[u]-1-siz[v]);
num[u]+=tmp/2
 

4 最後一個就是子樹節點經過他和他的兄弟子樹相連,即nun[u]+=(siz[u]-1)*(n-siz[u])

程式碼:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+50;
int siz[N];
ll val[N];
int n,u,v;
struct Edge{
    int v,next;
}edge[N*2];
int cnt,head[N];
void init(){
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof
 
(head));
}
void addEdge(int u,int v){
    edge[cnt]=Edge{v,head[u]};
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt]=Edge{u,head[v]};
    head[v]=cnt++;
}
ll num[N];
void dfs(int u,int f){
    siz[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(v==f){
            continue;
        }
        dfs(v,u);
        siz[u]+=siz[v];
    }
    num[u]=(siz[u]-1)*(n-siz[u]);
    ll tmp=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(v==f){
            continue;
        }
        tmp+=siz[v]*(siz[u]-1-siz[v]);
    }
    num[u]+=tmp/2;
    num[u]+=siz[u]-1;
    num[u]+=(n-siz[u]);
}
int main(void){
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addEdge(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&val[i]);
    }
    dfs(1,0);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //printf("%lld ",num[i]);
        if(num[i]%2){
            ans^=val[i];
        }
    }
    //printf("\n");
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}