ACM 2017 北京區域賽 J-Pangu and Stones(區間dp)
阿新 • • 發佈:2018-12-01
題目大意:
有n堆石子,每次可以選擇連續的一段合併,最少l個,最多r個,每次合併的花費為這些堆的石子的和,問最小花費是多少
題解:
訓練的時候反映出來了這是區間dp,並且是經典問題石子合併的延伸
但是自己犯了一個非常愚蠢的錯誤,很隨意地想了想n的範圍是100,竟然就覺得肯定是3重迴圈,而不能是4重,為什麼不能是4重呢!!!
dp[i][j][k]表示把區間[i,j]分成k堆的最小代價
並且,把k分為k-1和1來計算
k=1時:
dp[i][j][1] = min(dp[i][p][x-1]+dp[p+1][j][1]+sum[i][j] (i<=p<=j-1;L<=x<=R) )
k>1時:
dp[i][j][k] = min(dp[i][p][k-1]+dp[p+1][j][1] ( i<=p<=j-1) )
還有很多細節需要處理,每一層列舉的上界下界可能都是問題
新的區間dp型別,4重迴圈,開三維
也由此明白了自己對dp的理解還遠遠不夠.....
#include <bits/stdc++.h> #include <cstring> #include<string> using namespace std; #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f int dp[200][200][200]; int a[200]; int sum[200]; int main() { //dp[i][j][k]把區間[i,j]分成k堆的最小代價 int n,l,r; while(cin>>n>>l>>r) { memset(dp,INF,sizeof(dp)); for(int i=1; i<=n; ++i) { cin>>a[i]; sum[i]=sum[i-1]+a[i]; dp[i][i][1]=0; } for(int len=1; len<n; ++len) { for(int i=1; i+len<=n; ++i) { int j=i+len; for(int p=2; p<=min(len+1,r); ++p)//注意這裡是min(len+1,r) for(int k=i+p-2; k<j; ++k)//注意這裡的i+p-2 { dp[i][j][p]=min(dp[i][j][p],dp[i][k][p-1]+dp[k+1][j][1]); } for(int p=l-1; p<=r-1; ++p) for(int k=i+p-1; k<j; ++k)//注意這裡的i+p-1 { dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][k][p]+dp[k+1][j][1]+sum[j]-sum[i-1]); } } } if(dp[1][n][1]==INF) dp[1][n][1]=0; cout<<dp[1][n][1]<<endl; } return 0; }