題目描述

在組合數學中，我們學過排列數。從n個不同元素中取出m（m<=n）個元素的所有排列的個數，叫做從n中取m的排列數，記為p(n, m)。具體計算方法為p(n, m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! (規定0!=1).當n和m不是很小時，這個排列數是比較大的數值，比如  p(10,5)=30240。如果用二進位制表示為p(10,5)=30240=( 111011000100000)b，也就是說，最後面有5個零。我們的問題就是，給定一個排列數，算出其二進位制表示的後面有多少個連續的零。

輸入描述:

輸入包含多組測試資料，每組測試資料一行。
每行兩個整數，n和m，0<m<=n<=10000，n=0標誌輸入結束，該組資料不用處理。

輸出描述:

對於每個輸入，輸出排列數p(n, m)的二進位制表示後面有多少個連續的零。每個輸出放在一行。

示例1

輸入

10 5
6 1
0 0

輸出

5
1

---

//計算機考研真題 排列與二進位制
/*
程式設計思想：
    問題實質就是求n*(n-1)*……*(n-m+1)能整除幾次2。那麼，可以把每個乘數分別判其斷能分解出的2的數量，
然後加在一起就是乘積能分解出的2的數量。
 
*/
//程式實現：
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10001;

int main(){
    int two[N]={0};    ///two[i]表示i能分解出2的個數
    int tmp=0;
    for(int i=1;i<N;++i){    //求1到N中每個數能分解出2的個數
        tmp=i;
        while(tmp%2==0){
            tmp=tmp/2;
            two[i]++;
        }
    }
    
 
int n=0,m=0,cnt=0;    //cnt一定要初始化，這是教訓，因為累積過程中，第一次會給隨機值！以後變數都初始化！
    while(cin>>n>>m&&n!=0){
        for(int i=n; i>n-m;--i)    //統計
            cnt+=two[i];
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
    
}