題目描述

    北大網路實驗室經常有活動需要叫外賣，但是每次叫外賣的報銷經費的總額最大為C元，有N種菜可以點，經過長時間的點菜，網路實驗室對於每種菜i都有一個量化的評價分數（表示這個菜可口程度），為Vi，每種菜的價格為Pi, 問如何選擇各種菜，使得在報銷額度範圍內能使點到的菜的總評價分數最大。     注意：由於需要營養多樣化，每種菜只能點一次。

輸入描述:

    輸入的第一行有兩個整數C（1 <= C <= 1000）和N（1 <= N <= 100），C代表總共能夠報銷的額度，N>代表能點菜的數目。接下來的N行每行包括兩個在1到100之間（包括1和100）的的整數，分別表示菜的>價格和菜的評價分數。

輸出描述:

    輸出只包括一行，這一行只包含一個整數，表示在報銷額度範圍內，所點的菜得到的最大評價分數。

示例1

輸入

90 4
20 25
30 20
40 50
10 18
40 2
25 30
10 8

輸出

95
38

---

//計算機考研真題 點菜問題
/*
程式設計思想：
    這題還挺有意思，大概意思是在不超過報銷額度下，選評價分數和最大的組合。
    很顯然，這是典型的動態規劃問題，那麼核心就是找逆推形式了，即dp[j] = dp[ j-a[i][0] ] + a[i][1] 。
 
*/
//程式實現：
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    int t=0, n=0;    //報銷額度，菜的數目
    int a[1001][2]={0};    //a[i][0]代表菜的價格，a[i][1]代表菜的評價數
    while (cin >>t >> n) {
        int dp[1001] = {0};
        for (int i = 0; i < n; i++){    //輸入菜品資訊
            cin >> a[i][0
 
] >> a[i][1];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {    //逆推形式，因為每種菜只能點一次
            for (int j = t; j > 0; j--){
                //如果錢夠點菜i，且點完菜i後總的評價數會增加
                if (j >= a[i][0] && dp[j] < dp[ j-a[i][0] ] + a[i][1]){
                    dp[j] = dp[ j-a[i][0]] + a[i][1];
                }
            }
        }
        cout << dp[t] << endl;
    }
    return 0;
}