給出標號為1到N的點,以及某些點最終的度數,允許在任意兩點間連線,可產生多少棵度數滿足要求的樹?

第一行為N(0 < N < = 1000),接下來N行,第i+1行給出第i個節點的度數Di,如果對度數不要求,則輸入-1

Prufer數列是無根樹的一種數列。

在組合數學中，Prufer數列由有一個對於頂點標過號的樹轉化來的數列，點數為n的樹轉化來的Prufer數列長度為n-2。

樹轉Prufer:

1. 找到編號最小的度數為11的點
2. 刪除該節點並在序列中新增與該節點相連的節點的編號
3. 重複1,21,2操作，直到整棵樹只剩下兩個節點

　　Prufer轉樹:

1. 每次取出prufer序列中最前面的元素uu
2. 在點集中找到編號最小的沒有在prufer序列中出現的元素vv
3. 給u,vu,v連邊然後分別刪除
4. 最後在點集中剩下兩個節點，給它們連邊

性質:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d[1005];
struct bigint
{
    int a[7000], len;

    bigint()
    {
        memset(a, 0, 28000), len = 1
 
;
    }

    bigint operator* (const int &rhs) const
    {
        bigint ans;
        ans.len = len + 6;
        for(int i = 1; i <= len; ++i)
            ans.a[i] += a[i] * rhs;
        for(int i = 1; i < ans.len; ++i)
            if(ans.a[i] > 9)
            {
                ans.a[i 
 
+ 1] += ans.a[i] / 10;
                ans.a[i] %= 10;
            }
        while(!ans.a[--ans.len]);
        return ans;
    }

    bigint operator/ (const int &rhs) const
    {
        bigint ans;
        ans = *this, ++ans.len;
        for(int i = ans.len; i; --i)
        {
            ans.a[i - 1] += ans.a[i] % rhs * 10;
            ans.a[i] /= rhs;
        }
        while(!ans.a[--ans.len]);
        return ans;
    }
};

int main()
{
    int n, sum = 0, cnt = 0;
    bigint ans;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", d + i);
        if(!d[i])
        {
            puts("0");
            return 0;
        }
        if(~d[i]) ++cnt, sum += d[i] - 1;
    }
    if(sum > 2 * n - 2)
    {
        puts("0");
        return 0;
    }
    ans.a[1] = 1;
    for(int i = n - 1 - sum; i < n - 1; ++i)
        ans = ans * i;
    for(int i = 1; i <= n - 2 - sum; ++i)
        ans = ans * (n - cnt);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 2; j <= d[i] - 1; ++j)
            ans = ans / j;
    for(int i = ans.len; i; --i)
        printf("%d", ans.a[i]);
    puts("");
    return 0;
}