題面：

洛谷

題解：

　　很久之前做的題了，只不過之前一直90.。。。最近才發現是哪裏寫錯了。

　　我們對字符集建AC自動機。

　　首先考慮一個暴力的做法，把文章當做一個長串，直接在自動機上跳，但是我們會發現，這樣的復雜度可能退化到$n^2$.

　　因為對於一個類似於aaaaaaaaaaaaaaaa這樣的串而言，一個點的fail總是指向它的父親，因此如果我們每次都暴力向上跳fail復雜度就不對了。

　　觀察到每遍歷到一個節點，其實質就是給這個點到root的這條鏈上的每個點都+1，因此我們目標只是在fail樹上對每個點都求出子樹和。

　　如果我們知道了所有標記的位置，顯然可以建樹統計一下。

　　當然，也有更方便的寫法，因為一個點的編號肯定比它的fail的編號大。表現在fail樹上就是父親編號比兒子小。

　　所以我們從大到小枚舉編號，把當前枚舉到的節點的權值加給父親即可。

　　為什麽這樣是對的？

　　　　因為我們可以看做是兒子先把代價給父親，在讓父親把它的代價和它兒子的代價一起向上傳。

　　其實對於這道題而言，還有更方便的寫法，你甚至不需要建匹配串。因為文章就是由給定字符集組成的，因此我們一定會遍歷自動機上的每一個節點，所以與其再遍歷一遍，再把每個節點權值+1，不如在建自動機的時候就直接加。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 #define R register int
 4 #define maxn 2500500
 5 int n,ans[maxn],go[maxn],num;//num標記是第一個單詞,便於處理單詞重復的情況
 6 int q[maxn],head,tail,tot;//從第一位開始存文本串
 7 char s[maxn];
 8 
 9 struct ACtree
10 {
11     int fail[maxn], c[maxn][27];
12     //由於是統計單詞在文章中的出現次數，相同單詞只算一次，所以val最大只能為1
13
 
     void add()//標記是第一個單詞
14     {
15         int now=0,len=strlen(s);
16         for(R i=0;i<len;i++)
17         {
18             int v=s[i]-‘a‘;
19             if(!c[now][v]) c[now][v]=++tot;
20             now=c[now][v], ++ ans[now];//因為之後再遍歷也是直接遍歷整個樹，所以直接在這裏加
21         }
22        // if(!val[now])val[now]++;//這樣val就沒用了
23         go[num]=now;//記錄下每個單詞的結尾部分，以防遇到重復只輸出一個
24     } 
25 
26     void build()
27     {
28         R now;
29         for(R i=0; i<26 ;i++) 
30             if(c[0][i]) q[++tail]=c[0][i];//既然fail一開始都為0，那就不用額外初始化了
31         while(head<tail)
32         {
33             now=q[++head];
34             for(R i=0;i<26;i++)
35                 if(c[now][i]) fail[c[now][i]]=c[fail[now]][i],q[++tail]=c[now][i];
36                 else c[now][i]=c[fail[now]][i];//建立虛擬節點
37         }
38         for(R i = tail; i; i --) ans[fail[q[i]]] += ans[q[i]];
39         for(R i = 1; i <= n; i ++) printf("%d\n", ans[go[i]]);
40     }
41     
42 }AC;
43 
44 void pre()
45 {
46     scanf("%d",&n);    
47     for(num=1; num<=n ;num++)
48         scanf("%s",s), AC.add();
49 }
50 
51 int main()
52 {
53 //    freopen("in.in","r",stdin);
54     pre();
55     AC.build();
56 //    fclose(stdin);
57     return 0;
58 }

[TJOI2013]單詞 AC自動機