L1-006 連續因子 （20 分）
一個正整數 N 的因子中可能存在若干連續的數字。例如 630 可以分解為 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 個連續的數字。給定任一正整數 N，要求編寫程式求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。

輸入格式：
輸入在一行中給出一個正整數 N（1<N<2
​31
​​ ）。

輸出格式：
首先在第 1 行輸出最長連續因子的個數；然後在第 2 行中按 因子1因子2……*因子k 的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1 不算在內。

輸入樣例：
630
輸出樣例：
3
567

思路
1.一個數的因子一定在這個數開根號之前
2.一個數的因子乘積只可能小於等於此數

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	ll n;
	cin>>n;
	ll prd=0;//定義乘積
	int start=0,len=0;//定義最終得到序列開始的因子，序列的長度
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)//i從2到根號n，因為因子一定會在根號之前
	{
		//因子是從2開始算的，所以i也從2開始。
		//連續因子乘積不可能大於n，用這個當結束條件
		prd=1;//存連續因子的乘積
		for(int j=i;prd*j<=n;j++)//從j開始一直乘到N為止，每次乘積判定是否小於等於N，若超過N，則結束迴圈
		{
			prd=prd*j;
			/*
			乘積迭代,如果prd是n的因子，且長度大於上一次的長度才會更新序列（即更新start,len），
			因為題目要求求最長連續因子序列
			*/
			if(n%prd==0&&j-i+1>len)
			{//更新序列起始因子和長度
				start=i;
				len=j-i+1;
			}
		}
	}
	if(start==0)//若起始因子為0，說明N為質數，因為質數=1*本身，而迴圈最多能表示1*本身的根號
	{
		start=n;
		len=1;
	}
	cout<<len<<'\n'<<start;
	for(int i=start+1;i<start+len;i++)//輸出，如果因子只有一個只輸出一個
	cout<<'*'<<i;
	return 0;
}