⚠️這個系列是自己瞎翻的，文法很醜，主要靠意會，跳著跳著撿重要的部分翻，翻錯了不負責，就這樣哈。

⚠️基於3.4.3，Geometric Transformations of Images，附原文。

目標

• 學會對影象應用不同的幾何變換，比如平移、旋轉、仿射變換等等。
• 你會遇到這些方法： cv.getPerspectiveTransform

變換

OpenCV提供了兩個轉換方法，cv.warpAffine 和 cv.warpPerspective，用他們你可以完成所有型別的轉換。cv.warpAffine 用了 2x3 轉換矩陣作為引數，而

放縮

縮放只是調整影象大小。OpenCV自帶了一個方法 cv.resize() 來做這件事。可以手動指定影象的大小，也可以指定縮放係數。使用不同的重寫方法，推薦的重寫方法是用來縮小的 cv.INTER_AREA ，以及用於縮放的 cv.INTER_CUBIC （慢）和 cv.INTER_LINEAR 。預設的情況下，所有調整大小使用的都是 cv.INTER_LINEAR 。你可以使用以下方法之一調整輸入影象的大小：

import numpy as np
import cv2 as cv

img = cv.imread('messi5.jpg')
res = cv.resize(img,None,fx=2, fy=2, interpolation = cv.INTER_CUBIC)

#OR

height, width = img.shape[:2]
res = cv.resize(img,(2*width, 2*height), interpolation = cv.INTER_CUBIC)
 

平移對映

平移對映就是在改變物體的位置，比如你知道 (x,y) ，要把它偏移到 (tx,ty) 的位置，你就要創造一個對映矩陣 M 如下：

你可以把它裝成一個 np.float32 型的Numpy陣列，並且傳入 cv.warpAffine() 方法中，看以下的程式碼（把(0,0)）轉換到(100,50)：

import numpy as np
import cv2 as cv
img = cv.imread('messi5.jpg',0)
rows,cols = img.shape
M = np.float32([[1,0,100],[0,1,50]])
dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))
cv.imshow('img',dst)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()
 

警告

cv.warpAffine() 方法的第三個引數是以**(寬, 高)**格式表示的輸出影象的大小，記住寬等於列數，高等於行數。

看以下結果

旋轉

要旋轉一個影象 θ 角度，要通過這種格式的一個對映矩陣：

但 OpenCV 提供了擴充套件過的旋轉，通過可調整的旋轉中心，你可以在你想要的任意地點開始旋轉。修改過的對映矩陣給出如下：

其中

α=scale⋅cosθ，β=scale⋅sinθ

要找出這個對映矩陣，OpenCV 提供了一個方法，cv.getRotationMatrix2D 。檢視以下例子，以影象中心旋轉影象90度，並且不做任何拉伸。

img = cv.imread('messi5.jpg',0)
rows,cols = img.shape
# cols-1 and rows-1 are the coordinate limits.
M = cv.getRotationMatrix2D(((cols-1)/2.0,(rows-1)/2.0),90,1)
dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))

看下面的結果：

仿射變換

在仿射變換中，所有原圖中的平行線會在輸出影象中依然保持平行。要找到這個對映矩陣，我們需要從輸入影象中三個點的位置，以及在輸出影象中對應的位置。然後用 cv.getAffineTransform 會建立一個 2x3 矩陣，用來當做引數傳入 cv.warpAffine 。

檢視下面的例子，並且也看一下我選擇的點（用綠色標記出來了）：

img = cv.imread('drawing.png')
rows,cols,ch = img.shape
pts1 = np.float32([[50,50],[200,50],[50,200]])
pts2 = np.float32([[10,100],[200,50],[100,250]])
M = cv.getAffineTransform(pts1,pts2)
dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))
plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

看結果：

透視變換

要完成透視變換，你需要一個 3x3 的對映矩陣，直線會在對映之後保持筆直。要找到這個對映矩陣，你需要四個原圖上的點，以及它們在轉換後圖像上對應的位置。在這四個點中，其中任意三個不能共線。

然後這個對映矩陣可以通過方法 cv.getPerspectiveTransform 來拿到，然後再把這個 3x3 對映矩陣應用於 cv.warpPerspective 方法上。

看以下程式碼：

img = cv.imread('sudoku.png')
rows,cols,ch = img.shape
pts1 = np.float32([[56,65],[368,52],[28,387],[389,390]])
pts2 = np.float32([[0,0],[300,0],[0,300],[300,300]])
M = cv.getPerspectiveTransform(pts1,pts2)
dst = cv.warpPerspective(img,M,(300,300))
plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

結果：

額外資源

• "Computer Vision: Algorithms and Applications", Richard Szeliski （計算機視覺：演算法和應用）

Exercises

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