⚠️這個系列是自己瞎翻的，文法很醜，主要靠意會，跳著跳著撿重要的部分翻，翻錯了不負責，就這樣哈。

⚠️基於3.4.3，Image Thresholding，附原文。

目標 

• 在本教程，你會學到簡單的閾值化、自適應閾值化、大津閾值法等等。
• 你會學到這些方法：cv.threshold, cv.adaptiveThreshold 等等。

簡單閾值化 

在這的方法裡，是事情就是一刀切的直白。如果一個畫素值比閾值更大，就會被統統標記為一種顏色（比如白色），否則就被標記為另外一種顏色（比如黑色）。使用方法就是 

• cv.THRESH_BINARY
• cv.THRESH_BINARY_INV
• cv.THRESH_TRUNC
• cv.THRESH_TOZERO
• cv.THRESH_TOZERO_INV

文件清楚的解釋了每種型別型別代表啥意義。請檢視文件。

這個方法包含了兩個返回值。第一個返回值 retVal 

程式碼： 

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv.imread('gradient.png',0)
ret,thresh1 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_BINARY)
ret,thresh2 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_BINARY_INV)
ret,thresh3 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_TRUNC)
ret,thresh4 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_TOZERO)
ret,thresh5 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_TOZERO_INV)
titles = ['Original Image','BINARY','BINARY_INV','TRUNC','TOZERO','TOZERO_INV']
images = [img, thresh1, thresh2, thresh3, thresh4, thresh5]
for i in xrange(6):
    plt.subplot(2,3,i+1),plt.imshow(images[i],'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()
 

提示

要繪製出多張影象，我們必須使用 plt.subplot() 方法。請檢視 Matplotlib 的文件來獲取更多資訊。

結果給出如下：

自適應閾值化 

在上一部分，我們使用的閾值是一個固定的全域性數值。但它可能並不是在所有情況下都是最佳選擇，比如影象的不同區域有著不同的光照條件時。在這種情況下，我們得使用自適應閾值化。這個方案中，演算法會計算影象一個小範圍中的閾值。然後我們在同一張影象的不同的區域，我們拿到不同的閾值，這就在處理光照變化的影象時給了我們一個更好的結果。

它有三個特殊的輸入引數，以及一個返回值。

Adaptive Method - 這個引數決定了閾值如何計算。

• cv.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C：閾值是周圍區域的平均值。
• cv.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C：閾值是一個加權過的、周圍區域的和。而權重是一個高斯窗。（譯者注：瞭解高斯窗，其實上一種就等於是所有周圍區域有著相同的權重）

Block Size - 這個引數決定了周圍區域的大小。

C - 第三個引數是從平均值或者加權平均值中減去的一個常數值。

以下程式碼片段為一張光照變化的影象比較了全域性閾值化和自適應閾值化：

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv.imread('sudoku.png',0)
img = cv.medianBlur(img,5)
ret,th1 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_BINARY)
th2 = cv.adaptiveThreshold(img,255,cv.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,\
            cv.THRESH_BINARY,11,2)
th3 = cv.adaptiveThreshold(img,255,cv.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C,\
            cv.THRESH_BINARY,11,2)
titles = ['Original Image', 'Global Thresholding (v = 127)',
            'Adaptive Mean Thresholding', 'Adaptive Gaussian Thresholding']
images = [img, th1, th2, th3]
for i in xrange(4):
    plt.subplot(2,2,i+1),plt.imshow(images[i],'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()

結果：

大津閾值法 

在第一部分，我告訴你們這還有一個返回值 retVal 。當咱們要做一個大津閾值法的時候，它就有用了，怎麼用呢？

在全域性閾值化的時候，我們使用了一個任意值來當閾值，對吧？那我們怎麼才能知道，我們選的這個值好不好呢？答案是：試錯法。但考慮到雙峰圖 （簡單的說，雙峰圖就是一張影象的直方圖（譯者注：影象直方圖），有兩個峰值。）對這樣的影象，我們可以近似的取一個雙峰之間的中間值作為閾值，對吧？這就是大津閾值法做的事。所以簡單的說，它通過影象，對一張雙峰圖自動的計算了一個閾值（對於非雙峰圖來說，二值化不會很準確。）。

為此，使用 cv.threshold() 方法，但傳入一個額外的標識， cv.THRESH_OTSU。而對於閾值，簡單的傳入0即可。然後演算法找到最佳的閾值，並且返回給你第另外一個返回值，retVal。如果大津閾值法並未被使用，retVal值就和你傳入的閾值一樣。

檢視以下示例，輸入影象是一張噪聲較大的影象。首先，我用127作為一個全域性閾值；在第二種情況下，我直接使用大津閾值法；第三種情況，我使用 5x5 高斯核心過濾影象以消除噪聲，然後應用Otsu閾值處理。 瞭解噪聲過濾如何改善結果。

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv.imread('noisy2.png',0)
# global thresholding
ret1,th1 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_BINARY)
# Otsu's thresholding
ret2,th2 = cv.threshold(img,0,255,cv.THRESH_BINARY+cv.THRESH_OTSU)
# Otsu's thresholding after Gaussian filtering
blur = cv.GaussianBlur(img,(5,5),0)
ret3,th3 = cv.threshold(blur,0,255,cv.THRESH_BINARY+cv.THRESH_OTSU)
# plot all the images and their histograms
images = [img, 0, th1,
          img, 0, th2,
          blur, 0, th3]
titles = ['Original Noisy Image','Histogram','Global Thresholding (v=127)',
          'Original Noisy Image','Histogram',"Otsu's Thresholding",
          'Gaussian filtered Image','Histogram',"Otsu's Thresholding"]
for i in xrange(3):
    plt.subplot(3,3,i*3+1),plt.imshow(images[i*3],'gray')
    plt.title(titles[i*3]), plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.subplot(3,3,i*3+2),plt.hist(images[i*3].ravel(),256)
    plt.title(titles[i*3+1]), plt.xticks([]), plt.yticks([])
    plt.subplot(3,3,i*3+3),plt.imshow(images[i*3+2],'gray')
    plt.title(titles[i*3+2]), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

結果：

大津二值化如何工作？

本節演示了大津二值化的Python實現，顯示了它實際上是怎麼工作的，如果你不感興趣，你可以跳過這裡。

既然我們要弄的是一張雙峰圖，大津演算法嘗試找打一個閾值 (t)，使得加權內方差最小化，公式關係如下：

其中：

它實際上找到了一個 t 值，在兩個峰值之間，這樣劃分出來的兩個類別的方差是最小的。它可以簡單的在Python中實現如下：

img = cv.imread('noisy2.png',0)
blur = cv.GaussianBlur(img,(5,5),0)
# find normalized_histogram, and its cumulative distribution function
hist = cv.calcHist([blur],[0],None,[256],[0,256])
hist_norm = hist.ravel()/hist.max()
Q = hist_norm.cumsum()
bins = np.arange(256)
fn_min = np.inf
thresh = -1
for i in xrange(1,256):
    p1,p2 = np.hsplit(hist_norm,[i]) # probabilities
    q1,q2 = Q[i],Q[255]-Q[i] # cum sum of classes
    b1,b2 = np.hsplit(bins,[i]) # weights
    # finding means and variances
    m1,m2 = np.sum(p1*b1)/q1, np.sum(p2*b2)/q2
    v1,v2 = np.sum(((b1-m1)**2)*p1)/q1,np.sum(((b2-m2)**2)*p2)/q2
    # calculates the minimization function
    fn = v1*q1 + v2*q2
    if fn < fn_min:
        fn_min = fn
        thresh = i
# find otsu's threshold value with OpenCV function
ret, otsu = cv.threshold(blur,0,255,cv.THRESH_BINARY+cv.THRESH_OTSU)
print( "{} {}".format(thresh,ret) )

*（一些方法也許你不熟悉，但我們會在即將到來的章節裡再提到。）*

額外資源

• Digital Image Processing, Rafael C. Gonzalez（Rafael C. Gonzalez寫的數字影象處理）

練習 

• 大津二值化方法還有一些可用的優化方案，你可以自行搜尋並且實現它們。

上篇：【翻譯：OpenCV-Python教程】影象的幾何變換

下篇：【翻譯：OpenCV-Python教程】影象平滑