給定兩個整數 L 和 R ，找到閉區間 [L, R] 範圍內，計算置位位數為質數的整數個數。

（注意，計算置位代表二進位制表示中1的個數。例如 21 的二進位制表示 10101 有 3 個計算置位。還有，1 不是質數。）

示例 1:

輸入: L = 6, R = 10
輸出: 4
解釋:
6 -> 110 (2 個計算置位，2 是質數)
7 -> 111 (3 個計算置位，3 是質數)
9 -> 1001 (2 個計算置位，2 是質數)
10-> 1010 (2 個計算置位，2 是質數)

示例 2:

輸入: L = 10, R = 15
輸出: 5
解釋:
10 -> 1010 (2 個計算置位, 2 是質數)
11 -> 1011 (3 個計算置位, 3 是質數)
12 -> 1100 (2 個計算置位, 2 是質數)
13 -> 1101 (3 個計算置位, 3 是質數)
14 -> 1110 (3 個計算置位, 3 是質數)
15 -> 1111 (4 個計算置位, 4 不是質數)

注意:

• L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整數。
• R - L 的最大值為 10000。

解答

from math import sqrt
class Solution(object):
    def countPrimeSetBits(self, L, R):
        """
        :type L: int
        :type R: int
        :rtype: int
        """
        alist = list(range(L,R+1))
        count = 0
        for
 
 i in alist:
            n = bin(i).count('1')
            if self.is_prime(n):
                count += 1
        return count
    
        
    def is_prime(self,n):
        # 對正整數 n，如果用 2 到 sqrt(n) 之間的所有整數去除，均無法整除，則 n 為質數
        if n == 1:
            return False
        for i in range(2,int(sqrt(
 
n))+1):
            if n % i == 0:
                return False
        return True
        

題目涉及到質數的判斷，但是這樣寫時間複雜度為 O（n^2）。顯然還有更加優化的程式碼。

題目說 L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整數，所以在這裡邊，置位最大為 19 ，也就是說只能在 0-19 之間的質數。
看大佬程式碼：

class Solution(object):
    def countPrimeSetBits(self, L, R):
        """
        :type L: int
        :type R: int
        :rtype: int
        """
        # L,R 是在 [1,10^6] 中的整數，因此置位的個數最多為 19
        #建立列表 p，0-20 中質數為置 1 ，非質數位置 0

        p = (0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1)
        re = 0
        for n in range(L, R + 1):
            re += p[bin(n).count('1')] 
        return re

re = Solution().countPrimeSetBits(6,10)
print('re=',re)

時間複雜度 O（n）