結合 高翔老師的著作《視覺SLAM十四講：從理論到實踐》，加上小白的工程經驗共同完成。建議購買紙製書籍搭配使用。

1.旋轉矩陣的缺點

由矩陣表示旋轉至少有以下幾個缺點：

1. SO(3)的旋轉矩陣有九個量，但一次旋轉只能有三個自由度。因此這種表達方式是冗餘的。
2. 旋轉矩陣自身帶有約束：它必須是個正交矩陣，且行列式為1。變換矩陣也是如此。當我們想要估計或優化一個旋轉矩陣/變換矩陣時，這些約束會使得求解變得更困難。

         所以考慮用旋轉向量來代替旋轉矩陣，描述旋轉。

2.旋轉向量

        任意的旋轉都可以由一個旋轉軸和一個旋轉角來刻畫。於是，我們可以使用一個向量，其方向與旋轉軸一致，而長度等於旋轉角。這種向量，稱為旋轉向量（或軸角，Axis-Angle）

3.變換

這裡共涉及到兩種變換，假設一個旋轉軸為 n ,角度為θ的旋轉。

1. 從旋轉向量到旋轉矩陣的變換：羅德里格斯公式。
2. 從旋轉矩陣到旋轉向量的變換。
    

   ①.對 θ 。

   ②.對 n ：轉軸 n ，是矩陣 R 特徵值1對應的特徵向量。

《視覺SLAM十四講：從理論到實踐》 PDF資源

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