盛最多水的容器
阿新 • • 發佈:2018-12-04
好的 urn ret tin tmp class 提高 同構 elf
給定 n 個非負整數 a1,a2,...,an,每個數代表坐標中的一個點 (i, ai) 。在坐標內畫 n 條垂直線,垂直線 i 的兩個端點分別為 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線,使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。
說明:你不能傾斜容器,且 n 的值至少為 2。
1. 題目需要理解的一點,垂直線的寬度忽略不計,也就是說width = n -1
2. 一開始並沒有什麽好的方法,後來才意識到其實這題的關鍵在於隱藏信息
class Solution(object): def maxArea(self, height): """ :type height: List[int] :rtype: int """ max_area = 0 length = len(height) x_tmp = -1 y_tmp = -1 for i in range(length-1): x = height[i] if x>x_tmp: y_list = [i for i in range(i+1,length)][::-1] for j in y_list: y = height[j] if y>y_tmp: area = min(height[i],height[j])*(j-i) if area>max_area: max_area = area else: continue else: continue return max_area
上述代碼先從兩端開始,因為寬度是逐漸減小的,因此必須使得高度是增加的,因此僅在後者高度大於前者,才計算area。
然而時間復雜度還是O(n*n),是不符合題目要求的。
正解:
其實是我們忽略了一個隱藏條件,因為根據短板效應,實際上我們需要增大的是短的那塊板,因此還可以提高速度。
class Solution(object): def maxArea(self, height): """ :type height: List[int] :rtype: int """ max_area = 0 left = 0 right = len(height) - 1 while right > left: max_area = max(max_area, min(height[left], height[right]) * (right - left)) if height[right] > height[left]: left += 1 else: right -= 1 return max_area
盛最多水的容器